Eadar-theangachadh bho Binary gu deicheach - dìreach air a h-uile

Tha an abairt a h-uile càil a tha ùr - tha e dad mar dheagh-dìochuimhne a dh'aois, gu h-iomlan a 'buntainn ris an Binary siostam. Tha e a 'tionndadh a-mach gur ann an seann Sìona a' cleachdadh rudeigin coltach ri ar "aonachd-Tac-Toe", an fhìrinn nach eil e gu cunntas, agus airson a 'sgrìobhadh an teacsa an leabhar-atharrachaidhean. As fhaisge air a 'tuigsinn nan diofar shiostaman a bha na Incas: iad a' cleachdadh agus a 'deicheach agus Binary siostaman, ge-tà, mhair a-mhàin airson teachdaireachdan teacsa agus encoded. Faodaidh sinn den bheachd gu bheil fiù 's an uair sin, 4 mìle. Bliadhnaichean air ais, na Incas robh fios ciamar a dhèanadh eadar-theangachadh bho Binary gu siostam deicheach.

A nuadh dreach de na Binary siostam a chaidh a mholadh le Leibniz, a-mhàin cuid bho chionn 300 bliadhna, agus às dèidh leth-linn Dzhordzh Bul dh'fhàg e ainm ann an chuimhneachan air an obair ri teachd air an ailseabra den loidsig. Binary àireamhachd, còmhla ri algebra de loidsig a bh bunait an-dràsta teicneòlas didseatach. Tha h-uile a thòisich ann an 1937, nuair a an dòigh samhlachail mion-sgrùdadh air an t-sealaidheachd agus suidseadh chuairtean a mholadh. Tha an obair seo de Claude Shannon b 'e "màthair" airson an sealaidheachd a' choimpiutair a 'cluich Binary bharrachd mar-thà ann an 1937. Agus, gu dearbh, aon de na h-amasan seo a "sinn-seanair" coimpiutairean latha an-diugh air a bhith air eadar-theangachadh bhon Binary gu siostam deicheach.

Tha e a-mhàin a bhith trì bliadhna, agus eile modail an t-sealaidheachd "coimpiutair" a 'cur air àithne gu an àireamhair de àireamhan fillte, a' cleachdadh fòn-loidhne agus TTY - math, dìreach seann eadar-lìon ann an gnìomh.

Dè Binary, bloighean deicheach, hexadecimal, agus, san fharsaingeachd a 'bruidhinn, sam bith N-Ary siostam? Nothing iom-fhillte. Gabh an trì-figear àireamh ann ar siostam deicheach leannan, a tha e air a riochdachadh le 10 meuran-aireamh - bho 0 gu 9 ann an co-rèir ris an àite. Obraich a-mach gu bheil an àireamh de meuran-aireamh a tha aig dreuchdan 0, 1, 2, (a 'mhodh-obrach a' dol bhon chiad mu dheireadh figear). Aig gach suidheachadh a dh'fhaodas a bhith àireamh sam bith de na siostaman, ach meud an àireamh seo an crochadh chan ann a mhàin air a 'chomharra, ach cuideachd àite-suidheachadh. Mar eisimpleir, airson an àireamh de 365 (fa leth, dreuchdan 0 - àireamh 5, suidheachadh 1 - an àireamh 6, agus a 'suidheachadh 2 - figear 3) an luach a neoni suidheachadh - dìreach 5 anns a' chiad suidheachadh - 6 * 10, agus an dàrna - 3 * 10 * 10. Tha e annasach gu bheil, a 'tòiseachadh bhon chiad suidheachadh, air a dèanamh suas mòr-fhigearach a lorg uile (0 gu 9) is bonn an t-siostam gus an ìre co-ionann ris an t-suidheachadh àireamh, i.e. Faodar a sgrìobhadh a 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 + * 101 5 * 100.

Eisimpleir eile:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Mar a chithear, gach positional location gabhail a-steach brìoghmhor àireamh sheataichean an t-siostam, agus am bàillidh an t-siostam stèidh ann an ceum co-ionnan ri a thoirt àireamh de dhreuchdan (seo an bit uile air an àireamh de dhreuchdan, ach aon tuilleadh).

Bho shealladh a 'riochdachadh a Binary fhoirm annasach ann an simplidheachd - ach 2 an t-siostam - 0 agus 1. Ach bòidhchead matamataig gu bheil fiù' s ann an truncated fhoirm mar a tha e coltach, Binary a tha àireamhan air an aon làn agus còirichean co-ionann, a bharrachd air an "nas dh'àirde a chompanaich." Ach ciamar a choimeas riu, mar eisimpleir, le bloighean deicheach an àireamh? Mar roghainn, nach eil thu a greasadh, eadar-theangachadh nan Binary àireamh an t-siostam a deicheach. Tha an duilgheadas nach urrainn a bhith air a ghairm doirbh, ach tha seo an obair chruaidh a 'cur feum air aire. Mar sin, leig a 'tòiseachadh.

Stèidhichte air na h-àrd, air an òrdugh riochdachadh àireamhan ann an siostam sam bith, agus a 'cumail cuimhne air sìmplidhe dhiubh - Binary, òrdugh sam bith a ghabhail "de fheadhainn-Tac-Toe." Canaidh sinn an àireamh seo VO (in Russian IN), agus a 'feuchainn ri faighinn a-mach dè a tha e - eadar-theangachadh bhon Binary gu siostam deicheach. Leig e VO = 11.001.010.010. Aig a 'chiad sealladh, tha an àireamh de àireamh. Nach faic!

Tha a 'chiad sreath anns an àireamh fhèin ann an leudaichte cruth, agus an dàrna fear a' sgrìobhadh a-mach mar a tha an uiread de gach nì ann an cruth de na factaran - mòr-fhigearach a lorg (seo an roghainn beag - 0 no 1) agus an àireamh 2 gu cumhachd an positional àireamh ann an deicheach siostam, tha sinn cuideachd a 'dèanamh an eadar-theangachadh bho Binary gu deicheach. A-nis, anns an dara loidhne thu dìreach Feumaidh coileanadh àireamhachadh. Mar shoilleireachadh, faodaidh sinn ris cuideachd an treas loidhne leis an eadar-mheadhanach àireamhachadh.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 + 1 210 * * 29 + 0 * 28 + 0 + 1 27 * * * 26 + 0 + 1 25 * 24 + 23 + 0 * 0 * 22 + 1 + 0 * 21 * 20;

VO = 1 + 1 1024 * * * 512 256 + 0 + 0 + 1 128 * * 64 * 32 + 0 + 1 + 0 * 16 * 8 * 4 + 0 + 1 * 2 + 0 * 1.

Tha sinn obrachadh a-mach na "cunntas" anns an treas loidhne, agus a tha againn dè a bha sinn a 'coimhead airson: VO = 1618. Mar sin, dè eile a tha mòr? Agus gu bheil an àireamh seo - a 'chuid as ainmeile de na h-uile a tha aithnichte do na daoine: Tha e ceangailte ris a' chuibhreann de an t-Eiphiteach pioramaidean, ainmeil Mona Lisa, ceòl notaichean a sgrìobhadh agus an corp an duine, ach ... Ach le beagan grinneas - fios gu bheil an deagh Bu chòir gum bi tòrr a Mòrachd a 'chùis thug seo dhuinn an àireamh de 1000 amannan luach làithreach - 1,618. 'S dòcha, a chaidh a h-uile. Agus thachair eadar-theangachadh bhon a Binary Decimal chuidich bho na neo-chrìochnach mara àireamhan a "iasg a" as annasaiche - 'se "òir chuibhreann".