Tha feartan logarithms, no iongantach - ri taobh a ...

Tha am feum airson an coimpiutaireachd a nochd ann an neach sa bhad, cho luath 'sa bha e comasach air a thomhas na rudan mun cuairt air. Faodar a 'smaoineachadh gu bheil an cainneachdail mheasadh loidsig mean air mhean air a stiùireadh gu "-ris toirt air falbh" an fheum airson an t-seòrsa àireamhachadh. Tha an dà ceuman sìmplidh a tha prìomh an toiseach - a h-uile eile deuchainnean le àireamhan ris an canar iomadachadh, roinneadh, exponentiation , etc. - sìmplidh "innealan" cuid de computational-aontaran, a tha stèidhichte air cunntas sìmplidh - "paisg-thoir air falbh". Ge-bith dè a bha e, ach an-aontaran a chruthachadh airson coimpiutadh S e prìomh coileanadh smuain, agus bidh ùghdaran aca gu bràth aca fhàgail chomharra ann an cuimhne an duine.

Sia no seachd bho chionn linntean ann an raon mara seòladh agus reultan air meudachadh air an fheum airson suim mhòr àireamhachadh, nach eil na iongnadh, bho tha e ainmeil airson na Meadhan Aoisean leasachadh seòladh agus reul-eòlas. A 'cumail ris an abairt "iarrtas briodan solar" grunn Mathematicians robh an smuain - a chur an àite an àrd-saothair dian-obrachadh iomadachaidh dà -àireamhan sìmplidh a bharrachd (dually beachdachadh air a' bheachd a chur an àite a 'roinn le bhith a' toirt air falbh). Tha a bhith ag obair air dreach ùr siostam coimpiutaireachd a chur a-mach ann an 1614 ann an obair Dzhona Nepera le glè iongantach tiotal "Description of iongantach Clàr de logarithms." Gu dearbh, tha an tuilleadh leasachadh air an t-siostam ùr a 'dol air agus air, ach bunaiteach air feartan logarithms a chur a-mach tuilleadh Napier. Tha a 'bheachd obrachadh a-mach an siostam a' cleachdadh logarithms a bha sin ma sreath de àireamhan seo a ' Geometric Progression, aca logarithms cuideachd a chruthachadh adhartas, ach àireamhachd. Ann an làthaireachd ro-bùird a dhealbh an dòigh ùr tuineachadh an àireamhachadh sìmplidh, agus a 'chiad sleamhnag riaghailt (1620 bliadhna) bha' s dòcha a 'chiad àrsaidh agus air leth èifeachdach àireamhair --sheachanta innleadaireachd inneal.

Airson tùsairean an rathad an-còmhnaidh le tuill. An toiseach, an logarithm de stèidh a thogail air an àireamhachadh gu soirbheachail agus neo-mhearachdachd a bha iosal, ach mar-thà ann an 1624 a 'grinneachadh clàr le ionad deicheach fhoillseachadh. Tha feartan logarithms tha a 'tighinn bho an ìre mhath co-dhùnadh: logarithm na b - C' S e an àireamh a tha, nuair a tha an ìre de logarithm ionad (àireamh A), a 'toradh ann an grunn b. Classic clàradh roghainn coltach: logA (b) = C - a leughadh mar a leanas: b logarithm, gu bonn A, tha an àireamh de C. Ann an òrdugh a 'coileanadh na gnìomha a' cleachdadh an nach eil buileach àbhaisteach, logarithmic uile, feumaidh tu fios a seata de riaghailtean ris an canar "lotaichean logarithms. " Ann am prionnsabal, tha a h-uile riaghailtean cumanta subtext - mar a ris, thoir air falbh agus iompachadh logarithms. A-nis tha fios againn ciamar a nì iad e.

Logarithmic neoni agus aon

1. logA (1) = 0, an logarithm an àireamh de 1 'S e co-ionnan ri 0 airson adhbhar sam bith - dìreach thoradh air àireamh air a togail gu neoni ceum.

2. logA (A) = 1, an aon logarithm le ionad 'S e àireamh 1 - cuideachd ainmeil fìor airson àireamh sam bith de na ciad cumhachd.

Cur ris agus toirt air falbh de logarithms

3. logA (m) + logA (n) = logA (m * n) - an t-suim de logarithms tha an logarithm de ghrunn àireamhan de obair.

4. logA (m) - logA (n) = logA (m / n) - an diofar na logarithms de na h-àireamhan, a tha coltach ris an fhear roimhe, tha e co-ionann ris an logarithm an co-mheas de na h-àireamhan.

5. logA (1 / n) = - logA (n), an logarithm an mhiùtach an logarithm seo uile co-ionann ri "thoir". Tha e furasta fhaicinn gu bheil seo mar thoradh air a chur an cèill roimhe 4 airson m = 1.

Tha e furasta a 'mothachadh gu bheil na riaghailtean 3-5 ma tha feum agaibh air dà thaobh na h-aon log bonn.

Tha exponents ann logarithmic thaobh

6. logA (MN) = * n logA (m), an logarithm an àireamh de 'n ceum a tha co-ionnan ris an àireamh seo de logarithm, iomadachadh le na exponent n.

7. log (AC) (b) = (1 / c) * logA (b), air a leughadh mar "an logarithm na b, ma tha an ionad a tha an fhoirm AC, co-ionann ris a 'bhathar a' logarithm le bonn b agus grunn cùl c».

Formula atharrachadh logarithm ionad

8. logA (b) = - logC (b) / logc (A), logarithm na b gu bonn A aig a 'gluasad gu bonn C obrachadh a-mach mar an quotient an logarithm le bonn b C agus C an logarithm le bunait àireamh co-ionnan ris a' bhunait A, anns am bheil leis an t-soidhne "thoir".

Tha na h-logarithms agus am feartan leigeil freagarrach airson tagradh a dhèanamh nas sìmplidhe an àireamhachadh de na mòr àireamhach arrays, mar sin a 'lùghdachadh an àm an àireamhachadh àireamhach agus a' toirt iomchaidh ceart.

Chan eil e na iongnadh gu bheil ann an saidheans agus innleadaireachd feartan logarithms tha air an cleachdadh airson tuilleadh nàdarra riochdachadh corporra phenomena. Mar eisimpleir, ainmeil fad is farsaing a 'cleachdadh buntainneach luachan - deichibeil nuair a thomhas claistneachd dian agus solas ann am fiosaig, an t-iomlan meudachd ann an reul-eòlas ann an pH ann an ceimigeachd agus feadhainn eile.

Èifeachd logarithmic coimpiutadh furasta sùil ma ghabhail, mar eisimpleir, agus gu iomadaich còig-fhigearach a lorg àireamh 3 "a làimh" (ann an colbh), cleachdadh chlàran de logarithms air an duilleig de phàipear agus an sleamhnachadh a riaghailt. Dh'fhòghnas e a ràdh gur ann a 'chùis mu dheireadh, an t-àireamhachadh a' gabhail air an neart 10 diogan Dè th 'chuid as motha de na iongnadh' se gu bheil ann an nuadh àireamhair àireamhachadh sin a 'gabhail àm, nach eil nas lugha.