Polygon sgìre

Geometry urrainn a bhith ceart ainm air fear den fheadhainn as sine saidheansan, a thàinig ann an àm Euclid.

Ach fiù 's barrachd air 4000 bliadhna air ais, na h-Eiphitich a' dèanamh tomhaisean sìmplidh geoimeatrach a chleachdadh agus cha mhòr na h-aon dhòighean a-saidheans an-diugh.

Luchd-còmhnaidh àrsaidh Bhabiloin a 'dèanamh tomhaisean cumaidhean sìmplidh geoimeatrach a' cleachdadh aonadan ceàrnagach.

Coitcheann tomhas sgìre airson ùine mhòr bha an ceàrnagach - agus taing don sìmplidh a thogail, co-ionnan taobhan agus ceàrnan.

Ged a tha ann an seann Kievan Rus, an tomhais seo nach deach a thogail airson ùine fhada. An rud inntinneach gu bheil an t-seann Ruiseanaich a 'cleachdadh diofar tomhas de fhearann sgìre, nach robh a' cur an cèill tomhas mionaideachd agus bha iad gu tur neo. Mar eisimpleir, ann an àireamhachadh de chìsean mar thomhas air an sgìre ghabh aon ceumanan cothroman cosnaidh, agus ghairm e "tomhas de shaothair." Talamh-feòir air a thomhas cruachan - bha e "soirbheachail" tomhas. Nàdarrach, na ceumannan sin a tha phearsanta agus tràighte, Os barr, ann an diofar principalities uaireannan nach eil a 'conaltradh ri chèile, a dh'adhbhraich mòran mì-ghoireasachd. Timcheall air deireadh a '14mh linn ann an seann sgriobhaidhean anns an Ruis a' tòiseachadh air an fhacal "tithe". Fhuair e an t-ainm air sgàth na fìrinn, a tha an deicheamh pàirt de na co-ionnan mhìle ceàrnagach.

Na h-uile a bha seo a-mhàin a chur taobh na ceart-cheàrnaich agus triantain. Chan eil ach na Greugaich bha fios aca ciamar a gheibh thu an sgìre cunbhalach de Polygon. Ged a tha an teirm "sgìre" a tha air a chleachdadh a-riamh, cho math ri grunn eil a chleachdadh gus co-dhùnadh an sgìre an Polygon.

Ann an "Elements" de Euclid sgrùdadh air a 'cheist atharrachadh diofar figearan co-ionnan meud, a' gabhail a Polygon airson an cuibhrionn an itealan a 'cuartachadh dùinte lùb. Stèidhichte air an fhìrinn gu bheil an sgìre an cumadh Chan eil atharrachadh ma tha e air a bhriseadh sìos a-steach pàirtean agus a chur air dòigh gun a ghearradh, bha e comasach air daingneachadh gu bheil an sgìre an Polygon Faodar obrachadh a-mach le suim an sgìre de na figearan seo.

Tha na toraidhean air an obair aige a-nis ann cumanta a chleachdadh, mar eisimpleir, am measg na maighstirean airson cur leacan. Airson an sgìre an Polygon iad a 'dèanamh balla-fhillte rèiteachaidh. Dìreach a 'cunntadh an àireamh de leacan a chleachdadh airson a lìnigeadh, agus chuir iad an sgìre a lorg quadrature a' bhalla.

Le squaring a thathar sgìre de geoimeatrach figearan. Dè na h-uile a tha a-steach anns a 'mhìneachadh air an sgìre? Airson chuir e sìmplidh, tha e àireamh a 'sealltainn cia mheud de cheàrnagan an aon phàirt den figear. Thoir fa-near nach eil seo a 'mìneachadh, ach a-mhàin an-asgaidh eadar-mhìneachadh. Tha an aonad sgìre a thogail ceàrnach le taobh co-ionann ri aon tomhas ceada. Ma seo tomhas a chleachdadh gus meatair, sgìre, fa leth, a thèid a thomhas ann am meatairean ceàrnagach, a tha coltach a mhìneachadh, agus ceudameatair ceàrnagach, etc. Tha an sgìre a h-uile geoimeatrach cumaidhean mar thomhas a chur an cèill a rèir àireamh a 'toirt deagh luach.

Gus co-dhùnadh an sgìre an Polygon, air a mhìneachadh leis a 'foirmle a chleachdadh, cho math ri roinneadh a-steach co-ionnan triantan. Ma Polygon Tha cumadh iom-fhillte, faodaidh sibh a 'feuchainn ri sgaradh e a-steach pìosan co-ionann, agus le bhith a' cur iad gu sgìre gus obrachadh a-mach an sgìre an toiseach a shònrachadh cumadh. Coltach convex Polygon sgìre a thomhas.

Tha Polygon urrainn a bhith convex, mas e aon de na cumhaichean a leanas a choileanadh:

- tha e na laighe air aon taobh den loidhne a cheangail e ris a vertices nàbachd;

- Polygon 'S e eadar-ghearradh de ghrunn plèanaichean.

Am measg rudan eile, a convex Polygon ma dh'fhaodas a bhith gu cunbhalach a h-uile taobhan agus ceàrnan a tha co-ionnan. Tha eisimpleir den seo tha còig-cheàrnach le taobhan co-ionnan.

Chan eil ach aon cho-dhùnadh: an t-àite mun cuairt dhuinn ma tha sibh a 'coimhead gu dlùth, air a dhèanamh de chumaidhean eadar-dhealaichte geoimeatrach, agus an eòlas air na laghan geoimeatraidh agus an comas a bhith gan cleachdadh gus a' freagairt a-iomlan a-steach do ar beatha.