Ciamar a gheibh thu na sgìre de trapezoid?

Mus ciamar a gheibh an sgìre de trapezoid, tha e riatanach a thoirt a mìneachadh.

A-Line - geoimeatrach a cumadh le ceithir oisinnibh aig a dà thaobh a tha co-shìnte ri chèile, agus an dithis eile - no. Dà thaobh a tha co-shìnte ri chèile, ris an canar buinn, agus neo-shìnte - taobh. Ma tha na pàrtaidhean, a tha tarsainn, co-ionann, co-chasach trapezoid thèid a ghairm. Ma tha eadar-ghearradh iad a 'dèanamh ceart-cheàrn, tha e ceithir-cheàrnach.

Anns an ailseabra tha e nas bun-bheachd curvilinear trapezium - fo tuigsinn figear cuartachadh air aon taobh dhen x-axis, agus eile - a 'ghraf na dreuchd y = f (x) agus b mìneachadh air na ceada [e; b]

Ciamar a gheibh thu na sgìre de trapezoid

Obrachadh a-mach an leithid geoimeatrach figear na foirmle S = 0.5 * (a + b) * s, far a bheil agus fad trapezoid buinn, agus s - a h-àirde.

Example. Dana trapezoid, aon ionad a tha cm 2, an dàrna - 3 cm, agus àirde - 4 cm sgìre an dùil gun foirmle, tha sinn a 'faighinn an toradh :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Bho an aon foirmle sin, fios aige air an sgìre am figear, àirde, fad aon de na pàrtaidhean, gheibhear fad na eile. Tha an dàrna roghainn - fios faid de na taobhan agus an sgìre an trapezoid, tha e comasach a lorg a h-àirde.

Example. Dana trapezoid, anns a bheil an aon ionad nas fhaide na 3 tursan eile. Tha àirde na figear - 3 cm, sgìre - 24sm2. A tha thu airson a lorg fad an dà chuid buinn.

Co-dhùnadh. Meud a thomhas le na leanas foirmle S = 0.5 * (a + b) * s. Bho na cumhaichean an duilgheadas soilleir gu bheil aon taobh eile nas motha na 3 tursan sin, a = 3b. Àite ann am foirmle agus a 'faighinn S = 0.5 * (a + 3b) * s * = 0.5 4B * s. Mar thoradh air sin, gheibh sinn S = 2l * s, 'se sin, S = / 2h. Substitute luachan agus àireamhach fhaighinn = 6 cm, a = 18 cm.

Ach, chan e seo an aon dòigh a dh'fhaodas sibh a 'dearbhadh an sgìre an àireamh seo. Anns an dàrna dòigh, mus do lorg thu an sgìre an trapezoid, faodaidh ea bhith air a roinn a-steach sìmplidh geoimeatrach-chruthan: ceart-cheàrnach agus dà thriantan (no triantan, ann an cùis ceart-cheàrnach trapezoid). Anns a 'chùis seo, an sgìre gu lèir a thèid obrachadh a-mach mar an t-suim de na raointean de na figearan seo. Mar coltach - faodaidh e bhith air a sgrìobhadh ann an ceart-cheàrnach aig a bheil taobhach air an taobh a tha co-ionnan ri fad an ionad nas motha. Sa chùis seo, tha an sgìre a 'trapezoid air a dhearbhadh mar an diofar sgìre de ceart-cheàrnach agus triantan.

Ciamar a gheibh thu na sgìre de ceart-cheàrnach trapezoid? Tha e mar-thà air a bhith ag ràdh gun robh e ceart-cheàrnach a trapezoid Faodar ris an canar trapezoid aig a bheil ionad (ghairm e) agus tarsainn gu taobh a 'coinneachadh, a' dèanamh ceàrn Prima. Mar sin thuirt figear avsd ri taobh bi àrd. An uair sin, agus fios aige fad na h-uile 3 taobhan, tha e comasach a lorg an sgìre an figear 0.5 * S = (a + b) * c.

Foirmle sìmplidh mar a leanas: 'S = a * s, far a bheil k -' S e fad an midline an trapezoid, s - a h-àirde. Is e an duilgheadas a chleachdadh ann a tha e nas fhasa a bhith a 'tomhas fad a' bhuinn seach a lorg midline. Agus tha e mar a leanas:

Leis: scalene, neo-ceart-cheàrnach trapezoid AVSD far a bheil taobhan AB agus CD tha na h-ionadan. Mus do lorg thu an sgìre an trapezoid bu chòir earrannan AC agus VD a roinn ann an 2 pàirtean ionnan, a 'comharrachadh na puing-ghearradh de na litrichean G agus C. Agus an loidhne CC, a chaidh a chumail co-shìnte ris an talamh, agus bidh an t-ionad loidhne na trapezoid m.

Sònraichte eile a 'chùis - nuair a equilateral trapezoid. Oir tha e freagarrach sin uile foirmlean (gu dearbh, ach a-mhàin airson ceart-cheàrnach foirmlean). Tha an sgìre a-mach le fios a 'cheàrn eadar na h-ionadan. Tha am foirmle mar a leanas: 'S = (a + b) * c * pheacadh (x) * 0.5, far a bheil a agus b - fad a' bhuinn taobh dh'fhaid c, agus x - a 'cheàrn eadar iad.

Uaireannan feumaidh tu a 'dearbhadh an sgìre an àireamh, chan ann a-mhàin geoimeatraidh, ach cuideachd ann an ailseabra na co-chomharran. A thaobh seo, bidh oileanaich a 'ceasnachadh mar a lorg an sgìre de trapezoid ann na co-chomharran. Tha am prionnsapal coimpiutadh S e an aon - co-dhùnadh faid de na taobhan, mar an t-eadar-dhealachadh a 'co-òrdanachadh ionad puingean a thomhas, agus àirde a' chiad fhoirmle air a thomhas sgìre. Height Thèid beachdachadh air an loidhne dhìreach an tarraing bho oisean fear de na h-ionadan gus an ionad eile.

Gus co-dhùnadh an sgìre de curvilinear trapezoid tha riatanach.