Ciamar a gheibh thu àirde an trapezoid?

Ann an ar beatha glè thric feumaidh sinn a bhith a 'dèiligeadh ri cleachdadh na geoimeatraidh ann an cleachdadh, leithid togail. Measg an fheadhainn as cumanta geoimeatrach cumaidhean, tha trapeze. Agus gus dèanamh cinnteach gu bheil am pròiseact a bha soirbheachail agus àlainn, feumaidh tu ceart agus ceart àireamhachadh de na h-eileamaidean airson a leithid figear air.

Dè th 'ann Keystone? Tha seo a ' convex cheàrnach a tha paidhir de co-shìnte taobhan, ainmeachadh mar bonn na trapezoid. Ach tha dà taobhan eile a 'ceangal sin gàrraidhean. Tha iad a 'ghairm tarsainn. Aon de na cùisean co-cheangailte ri figear seo, tha e: "Ciamar a gheibh thu àirde an trapezoid" Dìreach Feumaidh aire a thoirt don a h-àirde - tha earrann a 'dearbhadh an astar o aon ionad gu ionad eile. Tha grunn dòighean gus co-dhùnadh seo air astar, a rèir ainm caochladairean.

1. Ainmichte meudan an dà chuid buinn, b denote orra agus k, a thuilleadh air an sgìre an trapezoid. A 'cleachdadh an ainm luachan a lorg àirde an trapezoid, sa chùis seo gu furasta. Mar a tha e ainmeil bho geoimeatraidh, an trapezoid sgìre air a thomhas mar thoradh air leth an t-suim aig a 'bhun agus àirde. Bho foirmle seo faodaidh e furasta a 'faighinn luach an mhiannaichte. Gus seo a dhèanamh, a 'roinn an sgìre ann an leth an t-suim de gàrraidhean. Ann am foirmle a bhiodh a 'coimhead mar seo:

'S = ((b + k) / 2) * s, seo Dheas = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. aithneachadh fad an midline, tha sinn a denote d, agus ceàrnag. Airson an fheadhainn nach eil eòlach air, am meadhan an loidhne air an astar eadar na midpoints an taobh. Ciamar a gheibh thu àirde an trapezoid sa chùis seo? A rèir seilbh trapezoid, am meadhan an loidhne 'co-fhreagairt gu leth an t-suim de buinn, D = i.e. (b + k) / 2. -Rithist sinn ìre foirmle ceàrnagach. Leth an àite air an uiread de bhunait air luach na meadhan loidhne, faigh sinn na leanas:

S = d * s

Mar a chithear bho na foirmle fhaighinn gu furasta deduced àirde. Roinneadh na sgìre air midline an luach, bidh sinn a 'lorg na unknown shùim. Tha sinn a 'sgrìobhadh an fhoirmle seo:

s = S / d

3. aithneachadh fad aon taobh de (b) agus a 'cheàrn eadar a chruthachadh taobh agus as motha bonn. Chaidh an fhreagairt air a 'cheist ciamar a gheibh àirde an trapezoid, a tha cuideachd sa chùis seo. Beachdaich trapezoid ABCD, far a bheil AB agus CD a tha tarsainn taobhan, anns am bheil AB = b. As motha a tha bunait AD. Tha an ceàrn a chruthachadh le AB AD agus tha sgrìobhadh α. Bho puing B 'fàgail às an àirde s air an AD bonn. A-nis beachdachadh air an thoradh triantan ABF, a tha ceart-cheàrnach. Taobh AB 'S e an hypotenuse, agus BF-' chas. Bho seilbh ceart triantan co-mheas agus an luach cathetus hypotenuse co-ionann ri luach na sine na ceàrn mu choinneamh cathetus (BF). Uime sin, a 'beachdachadh gu h-àrd, gus obrachadh a-mach àirde a' trapezoid iomadaich an luach sònraichte a thaobh agus Sine a 'cheàirn α. Ann an foirmle seo mar a leanas:

s = b * pheacadh (α)

4. Mar an ceudna, ma tha a 'chùis an ainm meud an taobh, agus a' cheàrn sgrìobhadh β, a stèidheachadh eadar an taobh sin agus na bu lugha bonn. Anns a 'fuasgladh a leithid duilgheadas,' cheàrn eadar a taobh aithnichte àirde agus tha e air a chumail 90 ° - β. Bho na feartan thriantan - co-mheas fad cathetus agus an hypotenuse co-ionann ris an cosine a 'cheàirn suidhichte eatorra. Bho foirmle seo tha e furasta-dhùnadh àirde luach:

s = b * cos (β 90 °-)

5. Ciamar a gheibh thu àirde an trapezoid, ma tha fios a-mhàin gu radius an cearcall a sgrìobhadh? Bho am mìneachadh air a 'chearcall, tha e mu dheidhinn aon phuing gach bonn. A thuilleadh air sin, tha na puingean a tha co-chòrdail le meadhan a 'chearcaill. Bho seo tha ea 'leantainn gum an t-astar eadar iad' S e trast-thomhas, agus aig an aon àm, an àirde a 'trapezoid. Tha ea 'coimhead mar seo:

s = * r 2

6. Gu math tric tha na gnìomhan a dh'fheumas a lorg àirde trapezoid co-chasach. A chuimhneachadh gu bheil trapezoid le taobhan co-ionnan ris an canar co-chasach. Ciamar a gheibh thu àirde an co-chasach trapezoid? Ma tha an diagonals tha ceart-cheàrnach àirde a tha co-ionnan ri leth an t-suim de na h-ionadan.

Ach ciod a dhèanamh ma tha an diagonals nach eil ceart-cheàrnach? Beachdaich air co-chasach trapezoid ABCD. A rèir a feartan, na h-ionadan a tha co-shìnte. Bho seo tha ea 'leantainn gu bheil na ceàrnan aig bonn a bhios co-ionnan. Tarraing dà àirde BF agus CM. Stèidhichte air na cumhaichean seo, faodar a ràdh gu bheil am thriantan ABF agus DCM tha co-ionann, 'se sin, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. A nis, stèidhichte air cumhaichean an duilgheadas, a' mìneachadh an ainm sùimean, agus an uair sin a lorg àirde, a 'gabhail a-steach a h-uile feartan co-chasach trapezoid.