Tha an sgìre de trapezoid

Trapezoid facal a chleachdadh airson iomradh a cheàrnach geoimeatraidh, air a comharrachadh le cuid de na lotaichean. A thuilleadh air sin, tha iomadh ciall. Tha ailtireachd a chleachdadh airson iomradh a thoirt air co-chothromach dorsan, uinneagan agus togalaichean a thogail farsaing aig an ionad agus tapering gu mullach (anns an stoidhle Èipheiteach). Ann an spòrs - 'S e eacarsaich uidheam, ann am fasan - èideadh, còta no eile seòrsa aodach sònraichte a ghearradh agus stoidhle.

Tha am facal "trapezoid" a 'tighinn bhon Ghreugais, eadar-theangachadh dhan Ruisis an cànan a' ciallachadh "table" no "table bhiadh." Tha Euclidean geoimeatraidh ainm convex cheàrnach a bheil aon paidhir aghaidh taobhan a tha co-shìnte ri chèile an-còmhnaidh. Tha e riatanach cuimhneachadh air cuid de na mìneachaidhean ann an òrdugh a lorg an sgìre de trapezoid. Parallel taobhan na Polygon canar buinn, agus an dithis eile - taobh. Àirde de na tha trapezoid an astar eadar na h-ionadan. Meadhan-loidhne a tha air a bhith a 'ceangal an loidhne midpoints taobh. Tha iad seo uile bun-bheachdan (bonn, àirde, am meadhan an loidhne agus an taobh) Tha eileamaidean de Polygon, a tha sònraichte cùis cheàrnach.

Uime sin comasach ag ràdh gun robh an sgìre an trapezoid Gheibhear bhon foirmle, air a dheilbh airson cheàrnach: S = ½ • (a + ƀ) • H. Far a bheil S - 'S e an sgìre, agus a ƀ -' S e an ìre as ìsle agus àrda deilbh, H - 'S e an àirde a chur sìos bho oisean ri taobh an ionad àrda, ceart-cheàrnach ri as ìsle bonn. 'S e sin,' S e co-ionnan ri leth a 'bhathar an sùim a' àirde de na h-ionadan. Mar eisimpleir, ma bhios na bhunait trapezium - 6 agus 2 mm, agus a h-àirde - 15 mm, an sgìre aige a bhios co-ionann ris: • 'S = ½ (6 + 2) • 15 = 60 mm².

A 'cleachdadh an ainm feartan an tetragon, tha e comasach obrachadh a-mach na sgìre de trapezoid. Ann an aon de na h-aithrisean cudromach e ag ràdh gu bheil an loidhne meadhan (sgrìobhadh leis an litir M, agus bonn na litrichean a agus ƀ) co-ionnan ri leth an t-suim de na h-ionadan, a tha i an-còmhnaidh co-shìnte. I.e. μ = ½ (a + ƀ). Mar sin, an àite ris an canar àireamhachadh foirmle S cheàrnach meadhan loidhne, faodaidh sinn a sgrìobhadh foirmle airson obrachadh a-mach ann an riochd eadar-dhealaichte: 'S = μ • s. Airson a 'chùis far a bheil an loidhne meadhan - 25 cm, àirde - 15 cm, an sgìre de trapezoid co-ionann ris: S = 25 • 15 = 375 cm².

A rèir aithnichte seilbh de Polygon a bhith co-shìnte dà taobhan a bhith na ionad, gu inscribe cearcall le radius r ann am faodar a thoirt air an t-suim aig a 'bhun a dhìth a bhios co-ionnan ris an t-suim a taobhach taobh. Ma tha, Os barr, an trapezoid 'S e co-chasach (' se sin, co-ionannachd a 'chliathaich aice: c = d), agus tha e ainmeil cuideachd ceàrn aig bonn alpha, lorgar e, ciod a tha an sgìre an trapezoid fhoirmle: S = 4r² / sinα, agus airson chùis sònraichte nuair a α = 30 °, S = 8r². Mar eisimpleir, ma tha an ceàrn aig aon de na h-ionadan a tha 30 °, agus an snaidheadh cearcall le radius 5 DM, agus an uair sin a 'cheàrnaidh seo de na Polygon a bhios co-ionann ris: S = 8 • 5² = 200 dm².

Faodaidh tu cuideachd a lorg ann an sgìre a trapezoid, a 'briseadh a-steach e pìosan, obraich a-mach na sgìre gach agus a' cur nan luachan sin. Tha e nas fheàrr a bhith a 'beachdachadh air trì roghainnean:

1. Tha taobhan agus ceàrnan air an ionad a tha co-ionnan. Anns a 'chùis seo, a' trapezoid a ghairm co-chasach.
2. Ma aon taobh tarsainn foirmean ceart-cheàrn ris a 'bhunait, is e sin, gu ceart-cheàrnach e, an sin thèid seo ceart-cheàrnach ris an canar trapezoid.
3. Cheàrnach anns a bheil dà thaobh a tha co-shìnte. Anns a 'chùis seo, a' parallelogram faodar a mheas mar sònraichte chùis.

Airson co-chasach trapezoid sgìre a tha an t-sùim de dhà co-ionnan sgìrean de ceart-cheàrnach thriantan S1 = S2 (an àirde aca a tha an àirde trapezoid s, agus an t-ionad thriantan leth an diofar trapezoid ½ buinn [a - ƀ]) agus S3 ceart-cheàrnach sgìre (aon taobh, tha e na h-àrd ionad ƀ, agus eile - a 's àirde). Bhon a tha e a 'leantainn gu bheil raon an trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • s) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). Oir ceart-cheàrnach trapezoid sgìre a tha an t-suim de cheàrnagan an triantain agus an quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

Curvilinear trapezoid ann an comas an artaigil seo, a 'trapezoid sgìre sa chùis seo air a thomhas a' cleachdadh integrals.