Tha cuairt-thomhas an ceàrnag sinn a 'lorg diofar dhòighean

Uaireannan, an làthair an duine a 'faighinn faisg air an fheum a lorg cuairt-thomhas an ceàrnag. Mar eisimpleir, feumaidh tu dèanamh feansa timcheall air ceàrnag sgìre, wallpapered ceàrnagach rùm no àite balla de ceàrnagach dannsa talla sgàthan. Gus obrachadh a-mach air an uiread de stuth a tha a dhìth, tha e riatanach gu sònraichte a dhèanamh àireamhachadh. Agus bha e an uair sin, gun fhios ciamar a gheibh cuairt-thomhas an ceàrnagach, a bhios a 'faighinn stuth "le shùil". Okay, ma tha e saor wallpaper, ach a bharrachd sgàthan a chuir an uair sin? Agus le gainnead de stuth an uair sin tha e gu math duilich a lorg a bharrachd den aon inbhe.

Mar sin, ciamar a tha fhios agad dè tha cuairt-thomhas an ceàrnagach? Tha fios againn gu bheil na pàrtaidhean uile a tha co-ionann ris a 'cheàrnaig. Agus ma tha cuairt-thomhas - an t-suim a h-uile taobh de Shruth na Polygon, cuairt-thomhas an ceàrnag Faodar a sgrìobhadh (q + q q + + q), far a bheil q - luach a 'sealltainn fad na aon taobh den ceàrnagach. Nàdarrach, as goireasaiche a tha a 'cleachdadh iomadachadh. Mar sin, tha cuairt-thomhas an ceàrnagach - a quadruple luach rèir a dh'fhaid a taobhan no 4q, far a bheil q - taobh.

Ach ma tha fios againn an aon sgìre na ceàrnaig, cuairt-thomhas a tha sibh ag iarraidh faighinn a-mach - dè a nì sa chùis seo? Agus an uair sin a h-uile rud a tha gu math sìmplidh! Bho ainmeil àireamhan, a tha a 'cur an cèill an sgìre na ceàrnaig, feumaidh tu dèanamh a tharraing ceàrnagach freumhan. Mar a bha luach na ceàrnagach thèid a lorg. A-nis a 'coimhead airson cuairt-thomhas an ceàrnag a tha riatanach a rèir foirmle a' tighinn gu h-àrd.

Another cheist, ma dh'fheumas tu lorg cuairt-thomhas an ceàrnag air an trastain. Seo bu chòir dhuinn cuimhne air an Teòirim Pythagorean. Beachdaich ceàrnagach le trastain wert WR. WR roinn a 'cheàrnaig ann an dà ceart-cheàrnach triantan co-chasach. Ma tha fios againn fad an trastain (cùmhnantan, a 'gabhail ris airson z, agus an taobh - airson u), an uair sin luach na ceàrnagach feumaidh a shireadh air a' bhunait na foirmle: ceàrnag z 'S e co-ionnan ri dà uair ceàrnag u, bhon a tha sinn a-dhùnadh: u' S e co-ionnan ri na freumh ceàrnagach, a dh'iarraidh aon-leth an hypotenuse na ceàrnagach . Next a 'meudachadh an thoradh le 4 tursan - sin sibh agus cuairt-thomhas an ceàrnagach!

Lorg stiùireadh nan ceàrnag a dh'fhaodas a bhith a 'radius a' chearcaill a sgrìobhadh ann. Às dèidh na h-uile, a 'snaidheadh an cearcall a bheanas a h-uile taobh de Shruth na ceàrnagach, far a bheil an co-dhùnadh - an trast-thomhas cearcall co-ionnan ri fad a' cheàrnaig. Tha trast-thomhas - tha e ainmeil airson a h-uile - dùblaich an radius.

Ma tha thu eòlach air an radius no trast-thomhas cearcall circumscribed timcheall air ceàrnag, seo sinn a 'faicinn a h-uile ceithir vertices ceàrnagach a tha cur air dòigh air an cearcall. Uime sin, an trast-thomhas na circumscribed cearcall a tha co-ionnan ri fad an trastain na ceàrnaig. A 'gabhail a-suidheachadh seo mar a thoirt, air a leantainn le obrachadh a-mach cuairt-thomhas an foirmle a lorg Thatar a' dol a diagonals, a dheasbad gu h-àrd.

Uaireannan ghnìomh ann a dh'fheumas tu airson faighinn a-mach dè tha cuairt-thomhas an ceàrnagach, a tha air a sgrìobhadh ann an co-chasach ceart-cheàrnach mar sin aon oisean na ceàrnaig a 'coinneachadh ri na dìreach ceàrn den triantan. Aithnichte 'S e cas na geoimeatrach figear. Denote mar triantan WER, anns S e cumanta Vertex.

Sgrìobhadh snaighte ceàrnagach a thèid a chomharrachadh ETYU. ET taobh air an taobh SINN, agus an taobh an AE - air an taobh an ER. Y Vertex laighe air an hypotenuse WR. Beachdachadh air barrachd dealbh, co-dhùnaidhean a ghabhas dèanamh:

1. WTY - triantan co-chasach, air sgàth staid WER - co-chasach air dòigh, EWR ceàrn Tha 45 ceumannan, agus na triantan - le ceàrn ceart-cheàrnach aig an ionad agus 45 puing, a tha a 'toirt cothrom dhuinn a' daingneachadh co-chasach. Tha e a 'leantainn gu bheil a' WT = TY.
2. TY = ET mar an taobhan na ceàrnaig.
3. Às dèidh an aon algairim, tha sinn a 'faighinn na leanas: Yu = Ùr, agus Ùr = EU.
4. Taobh an triantain urrainn a 'riochdachadh mar an t-suim de na roinnean. EW = ET + TW, agus ER = AE + Ùr.
5. An àite co-ionnan roinnean, tha sinn a dhùnadh: EW = ET + TY, agus ER = AE + UY.
6. Ma tha cuairt-thomhas an snaidheadh ceàrnagach a chur an cèill le foirmle (ET + TY) + (AE + UY), ann an rathad eigin eile faodaidh e bhith air a sgrìobhadh, a 'ciallachadh nach robh ach a' tighinn luach an triantan taobhan, mar EW + ER. 'S e sin, cuairt-thomhas an ceàrnag a sgrìobhadh ann an triantan ceart-cheàrnach le a fhreagras air an ceart-cheàrn co-ionann ris an t-sùim eile dà thaobh.

Tha seo, gu dearbh, chan eil a h-uile roghainnean airson obrachadh a-mach cuairt-thomhas an ceàrnagach, ach a-mhàin an fheadhainn as cumanta. Ach tha iad uile stèidhichte air gu bheil an cuairt-thomhas an cheàrnach - geàrr-luach a h-uile taobh. Agus chan eil teicheadh idir!