Ciamar a obrachadh a-mach an t-suim gu cunbhalach geoimeatrach buidhnean

Tron ar beatha daonnan a bhith a 'obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh na diofar chumaidhean geoimeatrach. Mar eisimpleir, ann an togail riatanach gus ceart obrachadh a-mach an t-suim de na trainnsichean agus an slochdaibh. A bharrachd air seo, luach a thathar a 'sònrachadh na h-uile aig an obair-dealbhachaidh. Leis an t-slighe a 'churraicealaim ann an "Matamataig" a' toirt fiosrachadh mu mar a obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh de dhiofar geoimeatrach figearan. Ach dè mu dheidhinn an fheadhainn a tha fada dhìochuimhneachadh-sgoile? Tha an aiste seo bidh thu a 'cuimhn' h-uile rud.

Mìnich ciamar a obraich a-mach tomhas-lìonaidh cunbhalach geoimeatrach buidhnean. Nam measg pioramaid, ciùbaid, còn, siolandair, chruinne agus bogsa.

Tha pioramaid 'S e polyhedron aig a bheil ionad S e Polygon. A h-uile taobh eile - tha thriantain le cumanta Vertex. Gus co-dhùnadh an t-suim a leithid sin de geoimeatrach corp, feumaidh tu fios no obrachadh a-mach agus an lorg coise àirde. Tha tomhas-lìonaidh na pioramaid bidh conaltradh gu treas pàirt den bhathar an sgìre agus àirde na figear de bunait. Ann foirmle biodh ea 'coimhead mar seo:

V = 1/3 • • S Dheas

Next air an liosta againn tha bucas. Ciamar a obraich a-mach tomhas-lìonaidh am figear seo? A 'bhogsa - priosam, a tha na laighe aig bonn a parallelogram. Ma tha a h-uile ceithir taobhan, ainmeachadh mar taobhach, 'S e ceart-cheàrnach, agus an uair sin a leithid a' bhogsa-ainm a tha dìreach. Ma tha a h-uile sia phàrtaidhean - ceart-cheàrnaich, tha e ciùbaid. Tha an leabhar seo figear co-ionann ris a 'bhathar de dhà meudan: bonn sgìre agus àirde na figear. Ann an foirmle seo Faodar a sgrìobhadh:

V = S • Dheas

Mar airson an tomhas de ciùbaid, tha e air obrachadh a-mach mar a bhathar a dh'fhaid, leud is àirde.

V = a • b • s, anns

agus - na leud, b - fad, 's an - àirde figearan.

Le sìmplidh figearan a 'buntainn còn, a tha còir aige air sgàth cuartachadh de triantan ceart-cheàrn a bhith timcheall aon de na cathetus. Ciamar a obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh còn? Gu sìmplidh, tha e co-ionann ris an treas phàirt den obair sgìre an ionad is àirde.

V = 1/3 • • S Dheas

A thuilleadh, tomhas-lìonaidh a 'chòn Faodar obrachadh a-mach leis a' foirmle:

V = f 1/3 • • • s r², anns

n = 3.141592,

r - radius nan cearcall na laighe anns an ionad.

Agus a-nis a 'coimhead air mar a obraich a-mach tomhas-lìonaidh an t-siolandair? Chuimhneachadh a tha an àireamh. Tha an siolandair - figear a tha fhaighinn mar thoradh air an cuairteachadh a tha ceart-cheàrnach mu dheidhinn aon de na taobhan. Tha meud co-ionann ris a 'bhathar a' àirde agus farsaingeachd a 'bhonn. Tha am foirmle a sgrìobhadh mar a leanas:

V = n • R² • s.

Sphere S e dùinte cumadh, anns a bheil a h-uile puingean a gineadairean air an suidheachadh aig an aon astar bhon ionad. Ciamar a obrachadh a-mach an t-suim de leithid a bhuidheann? Gus seo a dhèanamh, tha na leanas foirmle:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Mar a chì sibh bho na h-àrd, gus obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh sam bith geoimeatrach corp cha bhi doirbh, fhios am foirmle. Ma tha luach ann an foirmle Chan eil fhios, tha e riatanach gus obrachadh a-mach, mar-thà a 'beachdachadh air an fheum airson flat figear.

A bharrachd, bu chòir a thoirt fa-near gu bheil a h-uile luachan an gnìomh ann an aon foirmle a bu chòir a bhith a 'toirt seachad co-ionnan ann an aonadan. Mar eisimpleir, ma bhios na radius a chur an cèill ann an meatairean, agus 'àirde feumar cuideachd a chur an cèill ann an meatairean, no an fhreagairt a bhios ceàrr.

A bharrachd air a sin geoimeatrach chumaidhean, a tha nas iomadh-fhillte cumaidhean: truncated pioramaid, lag siolandair, agus feadhainn eile. Tha a bhith foirmlean eile. Mar eisimpleir, an tomhas de an lag siolandair co-ionann ris an eadar-dhealachaidh de leabhar an siolandair nas motha agus nas lugha. Nuair dàta obrachadh a-mach sin, chan eil dad doirbh. Feumaidh tu dìreach a chur chun na buidhne agus aon criomag a tha air a ghearradh air falbh. Chì thu gu bheil fuasgladh air a 'chùis a thig leis fhèin. Agus chan eil a bhith a 'bacail ma tha rudeigin nach eil ag obrachadh gus fuasgladh fhaighinn, dìreach a bhith cinnteach gu aiste seo leughadh.