Gluasad an corp fo-gnìomha air iom-tharraing: mìneachadh air foirmle

Buidheann gluasad fo gravity 'S e na phrìomh chuspair ann am fiosaig fiùghantach. Earrann sin tha stèidhichte air gluasadan nan trì laghan Newton, e fiù 's fios aig àbhaisteach sgoile. Nach 'feuchainn ri tuigsinn a' chuspair domhain, agus an t-artaigil a 'toirt tuairisgeul mionaideach air gach eisimpleir a bheir iad cuideachadh dhuinn a dhèanamh sgrùdadh air corp gluasad fo feachd de gravity cho feumail.

Beagan eachdraidh

Bho àm immemorial, daoine annasach a 'coimhead air na diofar thachartasan a' gabhail àite nar beatha. A'chinne-dhaonna airson ùine nach b 'urrainn tuigsinn nam prionnsapalan agus rèiteachadh iomadh siostaman, ge-tà, slighe fhada a rannsachadh an t-saoghal timcheall air a stiùireadh ar sinnsirean gu saidheansail revolution. Anns na làithean nuair a bha teicneòlas a leasachadh le iongantach astar, cha mhòr nach eil na daoine a 'smaoineachadh mu dheidhinn mar a bhith ag obrachadh seo no dòighean eile.

Aig an aon àm, tha ar sinnsearan a-riamh ùidh air a bhith ann an tòimhseachain pròiseasan nàdarra agus structar an t-saoghail, a 'coimhead airson freagairtean gu ceistean as duilghe, agus cha robh sgur a bhith ag ionnsachadh, gidheadh cha robh na freagairtean a lorg. Mar eisimpleir, ainmeil saidheans Galileo Galilei san 16mh linn a 'faighneachd a' cheist: "Carson a tha a 'bhuidheann an-còmhnaidh a' tuiteam sìos, dè a tha am forsa a 'tàladh iad air an talamh?" Ann an 1589 rinn e sreath de dheuchainnean, tha na toraidhean a bhith gu math luachmhor a th'ann. Bha e na oileanach ann an mionaideach air na laghan an-asgaidh tuiteam de dhiofar bhuidhnean, a 'tilgeil rudan bhon ainmeil tùr ann an PISA. Tha laghan, a thug e, air a bhith a 'leasachadh agus foirmlean a mhìneachadh ann am barrachd mionaideachd ainmeil eile Bhreatainn saidheans - Sir Isaakom Nyutonom. Sin e leis a bheil trì de na lagh, a tha stèidhichte air cha mhòr a h-uile latha an-diugh fiosaig.

Tha an fhìrinn gu bheil laghan gluasad de bhuidhnean, air a mhìneachadh còrr is 500 bliadhna air ais, tha a 'buntainn ris an latha an-diugh, tha a' phlanaid againn a tha fo smachd an aon laghan. Nuadh-duine feumaidh co-dhiù ghluasadach sgrùdadh a dhèanamh air na prionnsapalan bunaiteach an rèiteachadh an t-saoghail.

Bun-bheachdan agus daineamaigs taic

Gus làn thuigsinn na prionnsabalan seo gluasad, bu chòir dhuibh an toiseach eòlas le cuid de na bun-bheachdan. Mar sin, as teòiridheach a tha riatanach a thaobh:

• Eadar-obrachadh - bhuaidh a tha aig buidhnean an aghaidh a chèile, anns a bheil an t-atharrachadh a 'tachairt no toiseach an gluasad dàimheach ri chèile. Tha ceithir seòrsaichean eadar-obrachadh: dealan, lag, làidir agus talamh.
• Gaoithe - corporra meud a 'sealltainn an t-astar a tha a' bhuidheann a 'gluasad. Vector Gaoithe S e, 'se sin, nach eil ach an luach ach cuideachd a' stiùireadh.
• Luathachadh - an àireamh a tha a 'sealltainn dhuinn an ìre de atharrachadh velocity na buidhne ann an ùine. Tha e cuideachd a tha a Vector shùim.
• Tha slighe an t-slighe - a lùb, agus uaireannan - loidhne dhìreach gun delineates an corp ann an gluasad. Le èideadh rectilinear gluasad frith-rathad a dh'fhaodadh an aon àm ri àiteach luach.
• Path - frith-rathad a dh'fhaid, 'se sin, cho math ri an corp a chaidh a chumail airson cuid de uiread ùine.
• Inertial iomradh siostam - ann an àrainneachd a tha thu Newton a 'chiad lagh,' se sin, a 'bhuidheann a' cumail a 'ghluasad, le gealltanas gum tur neo-làthaireach sam bith taobh a-muigh na feachdan.

Tha na bun-bheachdan a tha gu h-àrd gu leòr airson comasach a tharraing no a chur gu ceannard na buidhne gluasad atharrais fo bhuaidh na grabhataidh.

Dè tha thu a 'ciallachadh neart?

Nach 'gluasad air a' bhun-bheachd bunaiteach de ar cuspair. Mar so, an cumhachd - tha e an luach, ciall a tha a 'bhuaidh no buaidh air aon chorp air quantitatively eile. Gravity A - tha an cumhachd a tha ag obair air a h-uile buidheann suidhichte dìreach air no faisg air an uachdar ar planaid. Tha e ceist: far a bheil a 'dèanamh seo aon cumhachd? Am freagairt a tha na laighe ann an lagh choitcheann gravitation.

Dè tha gravity?

Air buidheann sam bith a tha a 'toirt buaidh air an talamh feachd na Talmhainn, a tha a' toirt àraidh luathachadh. Gravity e daonnan dìreach sìos don mheadhan na planaid. Ann am briathran eile, tha an Fheachd air iom-tharraing slaodadh air nithean a dh'ionnsuidh na Talmhainn, 'se sin carson rudan daonnan a' tuiteam sìos. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil an Fheachd air iom-tharraing - tha seo a' chùis shònraichte an talamh feachd. Newton thug aon de na prìomh foirmlean airson a lorg a 'tàladh forsa eadar an dà buidhnean. Tha ea 'coimhead mar seo: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Dè an luathachadh air sgàth grabhataidh?

Tha a 'bhuidheann, a chaidh a sgaoileadh bho àraidh àirde, daonnan ag itealaich sìos fo feachd de grabhataidh. Gluasad an corp fo bhuaidh na iom-tharraing dìreach suas is sìos faodar a mhìneachadh leis a 'cho-aontaran far bunaiteach cunbhalach bidh an luach a' luathachadh "g". Tha seo a luach a dhearbhadh a-mhàin le feachd de grabhataidh, agus a luach a tha mu co-ionann ri 9.8 m / s ^2. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil a' bhuidheann a tha a thilgeadh bho àirde de neoni chiad velocity ', a' gluasad sìos gu luach a 'luathachadh "g".

Gluasad an corp fo-gnìomha air iom-tharraing: foirmle airson fuasgladh

Tha bunaiteach foirmle iom-tharraing an toradh mar a leanas: F _gravity = m x g, far a bheil m - 'S e tomad na bhuidheann air a bheil an fheachd ghniomharaibh, agus air "G" - an-asgaidh tuiteam luathachadh (gus a dhèanamh nas sìmplidhe na gnìomhan a thathar a' meas a bhith co-ionann ri 10 m / s ²⁾ .

Tha grunn foirmlean a chleachdadh airson lorg sònraichte neo-aithnichte le saor gluasad a 'chuirp. Mar eisimpleir, ann gus obrachadh a-mach an t-slighe a 'dol tarsainn leis a' bhuidheann, tha e riatanach gus an t-àite ainmeil ann an luachan foirmle seo: S = V x ₀ t x + a t ^2/2 (co-ionann ri frith-rathad an t-suim de stuthan de na ciad velocity iomadachadh le an àm agus luathachadh aig an àm ceàrnach, an roinn le 2).

Tha a 'toirt iomradh air co-aontaran airson inghearach gluasad a' chuirp

Gluasad an corp fo bhuaidh na iom-tharraing dìreach gu co-aontar, a tha mar a leanas: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 A 'cleachdadh an abairt seo, tha e comasach a lorg na co-chomharran an corp aig ainmeil àm. Tha e riatanach dìreach airson an àite duilgheadas aithnichte luachan: location a 'tòiseachadh, a' chiad ìre (Ma tha an corp chan e dìreach a leigeil mu sgaoil, agus phut le cuid feachd) agus luathachadh, sa chùis seo, tha e co-ionann ris a 'luathachadh g.

Anns an aon dòigh Gheibhear agus velocity na buidhne a tha a 'gluasad fo-gnìomha air iom-tharraing. Tha an abairt airson 'lorg an unknown meudan aig àm sam bith: V = v ₀ + g x t (a' chiad luach an luaths a dh'fhaodadh a bhith co-ionnan ri neoni, agus an uair sin an t-astar a bhios co-ionann ris a 'bhathar a' tarraing luathachadh le luach àm agus tha a 'bhuidheann a' dèanamh movement).

Tha gluasad de bhuidhnean fo-gnìomha air iom-tharraing: dùbhlain agus fuasglaidhean

Anns a 'fuasgladh mòran duilgheadasan co-cheangailte ri grabhataidh, tha sinn a' moladh plana a leanas:

1. Obraich a-mach air an son fhèin goireasach inertial frèam iomraidh a tha mar as trice a 'dèanamh a thaghadh na Talmhainn air oir tha e a' coinneachadh ri mòran de na riatanasan ISO.
2. Tarraing dealbh beag no dealbh, a 'sealltainn a' phrìomh feachdan an gnìomh air a 'bhodhaig. Gluasad an corp fo bhuaidh na iom-tharraing a 'gabhail sgeidse no diagram a' sealltainn an stiùireadh anns a bheil a 'bhuidheann a' gluasad, ma tha e co-ionann ris luathachadh g.
3. An uair sin tagh an stiùireadh gu pròiseact feachdan agus accelerations fhaighinn.
4. Clàr unknown uireadan is nam mion co-dhùnadh aca a stiùireadh.
5. Mu dheireadh, a 'cleachdadh foirmle gu h-àrd airson ceistean fhuasgladh, a h-uile obrachadh a-mach le cinnt an àite an dàta a-steach an co-aontar airson lorg an luathachadh agus astar a shiubhail.

Turnkey fuasgladh obair fhurasta

Nuair a thig e gu a leithid de iongantas mar a 'bhuidheann a' gluasad fo-gnìomha air iom-tharraing, gus dearbhadh mar dòigh phractaigeach gus fuasgladh fhaighinn air a 'ghnìomh Faodaidh e bhith doirbh. Ach, tha grunn cleasan a tha a 'cleachdadh urrainn dhut fiù' s a 'fuasgladh as doirbh a dhèanamh. Mar sin, tha sinn a 'mìneachadh do bheò eisimpleirean de mar a fuasgladh air an seo no gun duilgheadas. Nach tòisich le furasta a thuigsinn an trioblaid.

Chaidh corp a leigeil ma sgaoil bho àirde na 20 m le eil ciad-velocity. Obraich a-mach airson dè an ùine a ruigeas e an uachdar an talamh.

Am fuasgladh: tha fios againn an frith-rathad a 'dol tarsainn leis a' bhuidheann, a tha e aithnichte gu bheil a 'chiad velocity' S e co-ionnan ri 0. Faodaidh sinn cuideachd a 'dearbhadh gun robh a' bhuidheann a tha a-mhàin an fhorsa air iom-tharraing Achdan, tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil seo a' gluasad a 'chuirp fo gnìomh grabhataidh, agus mar sin bu chòir dhut a' cleachdadh foirmle seo: S = V x ₀ t x + a t ^2/2. Bho ann cùise againn a = g, an uair sin, às dèidh beagan atharrachaidhean faigh sinn an co-aontar a leanas: 'S = g x t ² / 2. Tha e a-nis air fhàgail a-mhàin luath àm tro foirmle seo, lorg sinn gun t ² = 2s / g. Àite ris an canar an luach (sa chùis seo a 'gabhail a g = 10 m / s ²⁾ t ² 20/10 x = 2 = 4. Mar sin,' s an t = 2.

So ar freagairt: an corp a 'tuiteam gu talamh airson 2 diogan.

Foill gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas gu luath, tha na leanas: Chithear a 'bhuidheann a' gluasad a mhìneachadh anns an duilgheadas a leanas a 'nochdadh ann an aon Gaoithe (dìreach sìos). Tha e glè choltach ris a 'Bhuinn Luaith iteach gluasad, bho chaidh a' bhuidheann eil feachd eile seach an fhorsa air iom-tharraing (an aghaidh feachd adhair a tha air an dearmad). Air sgàth seo, faodaidh sinn a 'cleachdadh foirmle airson a lorg an frith-rathad furasta aig iteach grad gluasad, a' dol seachad na h-ìomhaighean dealbhan rèiteachadh an gnìomh air a 'bhodhaig feachdan.

Tha eisimpleir de na gnìomhan nas duilghe

A-nis a 'leigeil fhaicinn dhuinn mar as fheàrr air fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas air a' bhodhaig gluasad le grabhataidh, ma tha an corp Chan eil a 'gluasad dìreach, ach tha gluasad nas iom-fhillte.

Mar eisimpleir, an ath-obrach. Nithean nì a 'gluasad mòr-m le unknown luathachadh sìos beinne plèana, an coefficient suathaidh a tha co-ionnan ri k. Obraich a-mach luach a luathachadh, a tha ri fhaotainn aig àm a 'gluasad a' chuirp an uair a deònach ceàrn α e ainmeil.

Solution: Tha e riatanach gus brath a ghabhail air a 'phlana, a tha air a mhìneachadh gu h-àrd. Tha a 'chiad taghadh a' tarraing an beinne plèana le ìomhaigh bodhaige agus na feachdan air fad cleasachd air. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil trì phàirtean: an fhorsa air iom-tharraing, agus suathadh an ùrlair reaction fhorsa. Tha ea 'coimhead coitcheann co-aontar mar a thig na feachdan: F _Friction + N + MG = MA.

Tha prìomh thachartas tha an duilgheadas staid deònach ceàrn α. Nuair a projecting feachdan air damh axis agus Oy axis, an staid seo feumar suim a ghabhail, an sin gheibh sinn na leanas a chur an cèill: MG x peacadh α - F _suathadh = MA (axis damh) agus N - MG x cos α = F _suathaidh (airson Oy axis) .

F _suathaidh a tha furasta obrachadh a-mach le bhith a 'lorg an foirmle frictional feachd, tha e co-ionnan ri k x MG (coefficient suathaidh air iomadachadh leis a' bhathar an cuideam agus an talamh luathachadh). An dèidh a h-uile computations fhathast na àite a-mhàin a gheibhear luachan a-steach am foirmle, tha sinn a 'faighinn co-aontar sìmplidh airson obrachadh a-mach a' luathachadh gu bheil a 'bhuidheann a' gluasad sìos an t-beinne plèana.