Wavelet cruth-atharrachadh: mar eisimpleir a 'dearbhadh an iarrtais

Teachd a daor camarathan didseatach a 'ciallachadh gu bheil pàirt mòr den luchd-àiteachaidh na planaid, a dh'aindeoin aois agus gnè, air a bhith a fhuair a' chleachdadh a ghlacadh a h-uile ceum agus chuir iad dealbhan air a thaisbeanadh gu poblach ann an lìonraidhean sòisealta. A bharrachd, ma tha an teaghlach na bu tràithe photo tasglann a chur ann an aon chlàr, an-diugh tha e air a dhèanamh suas de ceudan de dealbhan. Gus stòradh agus tar-chur thar lìonraidhean feum digiteach ìomhaigh de chuideam a lùghdachadh. Gus seo a choileanadh, a tha ga chleachdadh a tha stèidhichte air diofar aontaran, a 'gabhail a wavelet cruth-atharrachadh. Dè a tha e, innis ar aiste.

Dè th 'ann an ìomhaigh dhidseatach

Lèirsinne fiosrachadh anns a 'choimpiutair air a riochdachadh ann an cruth àireamhan. Sìmplidh ann an dealbh a chaidh a thogail le inneal digiteach, tha clàr anns a bheil na ceallan a tha a-steach luachan gach aon de na piogsail dath. Nuair a thig e gu monochrome ìomhaigh, an sin tha iad a chur an àite luminance luachan bho ceada [0, 1], far a bheil 0 air a chleachdadh airson iomradh a thoirt dubh, agus 1 - geal. Dathan eile a thoirt seachad fractional àireamhan, ach le iad doirbh a bhith ag obrachadh, agus mar sin an raon a leudachadh agus an luach a thaghadh bhon àm eadar 0 agus 255. Carson a tha seo? Tha e sìmplidh! Leis an taghadh seo ann an riochdachadh airson Binary còdachadh an luminance gach piogsail Feumaidh dìreach aon Byte. Tha e follaiseach gu bheil tòrr de chuimhne a tha a dhìth a stòradh fiù 's beag an ìomhaigh. Mar eisimpleir, dealbh meud 256 x 256 piogsail a 'gabhail 8 Kbytes.

Bha beagan faclan mu ìomhaigh dlùthadh dòighean

Gu deimhin h-uile duine a chunnaic an droch chàileachd na dealbhan far a bheil fiaraidhean ann an cruth ceart-cheàrnagan air an aon dath, a tha air a ghairm rudan. Tha iad a 'tighinn am bàrr mar thoradh air a' cho-ainm lossy dlùthadh. Tha e gu mòr a 'lùghdachadh cuideam an ìomhaigh, ge-tà, bidh e do-sheachanta gun buaidh a thoirt air a càileachd.

Airson lossy dlùthadh-aontaran a-steach:

• JPEG. 'S e seo fada aon de na mòr-chòrdte a-aontaran. Tha e stèidhichte air an cleachdadh fa leth cosine cruth-atharrachadh. Ann an cothromachd bu chòir a thoirt fa-near gu bheil na roghainnean airson JPEG cleasachd lossless dlùthadh. Nam measg Lossless JPEG agus JPEG-LS.
• JPEG 2000. Tha an algairim air a chleachdadh air a 'fòn-làimhe àrd-chabhsairean, agus stèidhichte air an iarrtas air leth wavelet cruth-atharrachadh.
• fractal dlùthadh. Ann an cuid de chùisean, tha e a 'leigeil leat fhaighinn ìomhaighean de sàr-fiù' s le làidir dlùthadh. Ach, air sgàth duilgheadasan le patenting air an dòigh seo a 'leantainn air a bhith annasach.

Lossless dlùthadh-aontaran a chluich le:

• RLE (a chleachdadh mar am prìomh dòigh- ann an cruth TIFF, BMP, TGA).
• LZW (TIG a chleachdadh ann an cruth).
• LZ-Huffman (a chleachdadh airson PNG Inneal a 'Chlàir).

Fourier cruth-atharrachadh

Mus tionndadh ris an wavelet, tha e ciallach rannsachadh a dhèanamh air an gnìomhan co-cheangailte, a 'mìneachadh an èifeachdan a' leudachadh a 'chiad fiosrachadh a-steach do phàirtean bhunaiteach, ie. E. co-sheirmeach critheanaich le diofar Tricead. Ann am briathran eile, tha an cruth-atharrachadh Fourier - air leth sònraichte a-inneal-ceangail fa leth agus leantainneach saoghal.

Tha ea 'coimhead mar seo:

Tha an tionndadh foirmle a sgrìobhadh mar a leanas:

Dè th 'ann wavelet

Behind-ainm seo a 'falach matamataigeach a dhreuchd, a' leigeil leat sgrùdadh a dhèanamh air na diofar phàirtean tricead na deuchainn dàta. Tha an graf a tha undulation aig a bheil amplitude lughdachadh gu 0 air falbh bho thùs. Anns an fharsaingeachd tha ùidh wavelet èifeachdan co-dhùnadh bunaiteach chomharran.

Wavelet spectrograms tha eadar-dhealaichte bho gnàthach Fourier spectra, bho diofar feartan co-cheangailte speactram comharran len TEMPORAL pàirteil.

Wavelet cruth-atharrachadh

Tha an dòigh seo chomharran iompachadh (dreuchdan) a 'ceadachadh e eadar-theangachadh bho àm anns an àm tricead riochdachadh.

Airson wavelet cruth-atharrachadh a bh 'sa ghabhas, airson co-fhreagarrach wavelet gnìomh, cumhaichean a leanas a bhith air an coinneachadh:

• Ma airson cuid de ghnìomh ψ (t) -Fourier cruth-atharrachadh a tha an riochd

a staid a bhith riaraichte:

A thuilleadh air sin:

• Wavelet Feumaidh crìochnach lùth;
• e bu chòir a bhith integrable leantainneach agus tha cùmhnant taic;
• wavelet feumar ionadail dà chuid ann an tricead agus ann an àm (space).

seòrsa

A leantainneach wavelet cruth-atharrachadh a thathar a 'cleachdadh airson na comharran fa leth. Mòran nas inntinniche na tha e a leth analogue. Às dèidh na h-uile, a ghabhas a chleachdadh airson fiosrachadh giollachd ann an coimpiutairean. Ach, tha duilgheadas ann a dh'èireas a 'foirmle airson leth fiberboard nach urrainn a bhith air fhaighinn le sìmplidh iomchaidh discretization foirmlean DNP.

Tha fuasgladh air an trioblaid seo a lorg le Daubechies, a bha comasach air a thaghadh dòigh a thogail sreath de orthogonal wavelets, gach aon a tha air a mhìneachadh le crìochnach àireamh de èifeachdan. Later luath-aontaran a chruthachadh, mar an algairim Malla. Ann an iarrtas aca briseadh sìos no a thoirt air ais a dhìth gus a 'coileanadh obraichean cn, far N - shampall dh'fhaid, agus le - an àireamh de èifeachdan.

Vayvlet Haar

Airson compress an ìomhaigh a tha e riatanach a lorg àraidh am measg a cunbhalachd dàta, agus fiù 's nas fheàrr ma bidh e fada slabhraidhean de zeros. 'S e seo far a dh'fhaodas a bhith feumail gus an cruth-atharrachadh wavelet algairim. Ach, tha sinn oirnn a 'sgrùdadh a dhèanamh air dòighean-obrach ann an òrdugh.

A 'chiad tha e riatanach a' cuimhneachadh a ìomhaighean a 'dealradh faisg air làimh piogsail Mar as trice tha air a chomharrachadh le beag sùim. Fiù 's ma tha ìomhaighean air fìor làraich le geur, eadar-dhealaichte eadar-dhealachaidhean de dealradh, iad a' fuireach ach pìos beag an ìomhaigh. Mar eisimpleir, a 'gabhail thairis air an ainm deuchainn Lenna grayscale ìomhaigh. Ma ghabhas sinn a matrix de luminance a pixel, an uair sin mar phàirt den chiad loidhne Nochdaidh mar sreath nan àireamhan 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

faodaidh tu cur a-steach an t-ainm delta dòigh fhaighinn zeros e. Gus seo a dhèanamh, a 'cumail a-mhàin a' chiad àireamh, agus airson an fheadhainn eile a 'gabhail a-mhàin an t-eadar-dhealachaidhean gach aon roimhe leis an t-soidhne "+" no "-".

Tha seo sreath 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Bhuannachd de delta-innleachd-chòd a tha neo-sgìre. Ann am briathran eile, tha e do-dhèanta a ghabhail a-mhàin sliseag an òrdugh agus faighinn a-mach dè a tha e dealradh encoded, decoded, mura a h-uile de na luachan ann an bheulaibh.

Airson seachad air an seo anacothrom, tha an àireamh seo air a roinn ann an càraidean agus gach tha leth an t-suim de (v. A) agus leth an t-eadar-dhealachadh (v. D), m. F. Airson (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) tha (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Anns a 'chùis seo, tha e comasach a lorg luach an dà àireamh ann an paidhir.

Anns an fharsaingeachd, air leth wavelet cruth-atharrachadh na chomharran S, a tha againn:

Tha an dòigh seo a 'leantainn bho leth chùis leantainneach wavelet cruth-atharrachadh, Haar agus mòran ga chleachdadh ann an diofar raointean de dàta agus dlùthadh.

dlùthadh

Mar iomradh mu thràth, aon de na h-iarrtasan de wavelet cruth-atharrachadh algairim tha an JPEG 2000 dlùthadh dòigh cleachdadh Haar stèidhichte air an eadar-theangachadh Vector de dhà piogsail ann an X agus Y Vector (X + T) / 2 agus (X - Y) / 2. Tha e gu leòr airson iomadachadh a 'chiad Vector ann an matrix gu h-ìosal.

Ma tha na puingean tuilleadh, a 'gabhail barrachd matrix, a tha air an cur air dòigh air an trastain matrix H. Uime sin, a' chiad Vector neo-eisimeileach a dh'fhaid air a ghiullachd ann an càraidean.

criathragan

Tha an "leth-suim" - gu cuibheasach a tha luminance luachan piogsail ann an càraidean. 'S e sin an luach nuair a iompachadh gu bhith na ìomhaigh a bu chòir a thoirt dha leth-bhreac, air a lùghdachadh ann an 2 turas. Anns an leth-suim averaged dealradh, t. E. "criathradh" thuaiream de sgoltadh an luachan is an Achd mar tricead criathragan.

Leig a-nis a 'dèiligeadh ris an fheadhainn a tha a' sealltainn an diofar. Tha iad a "iomallach" interpixel "sgoltadh", toirt air falbh a 'sìor-pàirt, ie. E. "criathradh" luachan aig Tricead ìosal.

Fiù 's bho na h-àrd Haar wavelet chruth- atharrachadh airson "dummies" tha e follaiseach gu bheil e paidhir criathragan a roinn air chomharran ann an dà cho-phàirtean: an àrd-tricead agus tricead ìosal. dìreach ath-aonachadh eileamaidean sin fhaighinn thùsail chomharran.

mar eisimpleir

Creidsinn sinn airson compress an dealbh (test ìomhaigh Lenna). Beachdaich air na eisimpleir de na wavelet a chruth- atharrachadh matrix Pixel brightnesses. Tha an àrd-tricead phàirt de ìomhaigh a tha uallach airson taisbeanadh gu math mionaideach agus ag innse mu na fuaim. Mar ìseal airson an tricead, tha fiosrachadh mu dheidhinn an cumadh an aodann agus rèidh leathadan dealradh.

Feartan photos daonna tuigse a bheil an dàrna e nas cudromaiche na phàirt. Seo a 'ciallachadh nuair a dhlùthadh àraidh phàirt de na h-àrd-tricead faodar fiosrachadh a thilgeil. Tha tuilleadh mar sin oir tha nas lugha luach agus a tha encoded tuilleadh compactly.

Meudachadh air an ìre de dlùthadh a chur an sàs grunn thursan Haar atharrachadh gu-ìosal tricead dàta.

Tha cleachdadh na dà-thaobhach arrays

Mar iomradh mu thràth, digiteach dealbh anns an coimpiutair a tha ann an riochd matrix de intensities luachan a piogsail. Mar sin, bu chòir dhuinn a bhith aig a bheil ùidh ann an dà-thaobhach Haar wavelet cruth-atharrachadh. A chur an gnìomh e riatanach dìreach a 'cluich a-thaobhach atharrachadh airson gach sreath agus anns gach colbh a' matrix an intensities de piogsail ann an ìomhaigh.

Luachan faisg air neoni, faodar a thilgeil gun milleadh mòr a dhèanamh do na decoded ìomhaigh. Tha am pròiseas seo aithnichte mar quantization. Agus aig an ìre seo den fhiosrachadh a chall. Le t-slighe, an àireamh de nullable factaran a dh'fhaodadh atharrachadh, agus mar sin a 'mion-atharrachadh an ceum de dlùthadh.

All na ceumannan toradh ann gu bheil a 'matrix fhaighinn anns a bheil suim mhòr 0. Bu chòir-sgrìobhte loidhne le loidhne ann am faidhle teacsa agus compress sam bith archiver.

iompachadh

Tha mhiùtach cruth-atharrachadh ann an ìomhaigh air an algairim leanas:

• Tha e unpacks an tasglann;
• buntainn mhiùtach Haar cruth-atharrachadh;
• Tha an dealbh seo air a decoded atharrachadh gu matrix.

Buannachdan an coimeas ri JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Nuair a bhios a 'beachdachadh air an algairim Co-camara Buidheann Eòlaichean chaidh innse dha gun a tha e stèidhichte air DCT. Seo atharrachadh a dhèanamh ann am blocaichean (8 x 8 piogsail). Mar thoradh air sin, ma làidir dlùthadh air an lùghdachadh ìomhaigh a 'fàs appreciable bacaidh structar. Rè an dlùthadh a 'cleachdadh wavelets leithid duilgheadas a tha neo-làthaireach. Ach, Dh'fhaodadh fuaim eadar-dhealaichte a 'nochdadh seòrsa a bheil an coltas luaisgeanach timcheall air oirean. Thathar a 'creidsinn gun coltach rudan air cuibheasach follaiseach nas lugha na "ceàrnagan" a tha air a chruthachadh nuair a cleachdadh JPEG algairim.

A-nis gu bheil fios agad dè tha wavelets dè a tha iad agus dè a chleachdadh iad airson a chaidh a lorg ann an achadh giollachd agus compressing ìomhaighean didseatach.