Tha an sgìre a 'phriosam ionad, bho triantanach a poileaganach

Eile Prisms eadar-dhealaichte bho chèile. Aig an aon àm tha iad tòrr ann an cumantas. Airson faighinn an sgìre an priosam ionad, feumaidh a 'tuigsinn dè an seòrsa a tha e.

Seanalair teòiridh

Prism sam bith polyhedron, an taobhan a bheil an riochd parallelogram. Anns a 'chùis seo, a stèidh sam bith a dh'fhaodadh a bhith polytope - bho triantan gu-n Gon. Anns an priosam ionad-còmhnaidh a tha co-ionann ri chèile. Chan eil sin a 'buntainn ri taobh - faodaidh iad eadar-dhealachadh mòr ann am meud.

Ann am fuasgladh cheistean thachair chan ann a mhàin an sgìre an priosam bonn. Tha e a dh'fhaodadh a bhith feumach eòlas air an taobh uachdar, is e sin, na h-aodainn nach eil ionadan. Complete uachdar a bhith aonadh na h-aodainn a 'dèanamh suas an priosam.

Uaireannan àirde nochdadh ann an duilgheadasan. 'S e ceart-cheàrnach a' bhonn. Trastain an polyhedron 'S e earrann a tha a' ceangal sam bith vertices dà phaidhir cha bhuineadh an aon aodann.

Bu chòir a thoirt fa-near gun robh an sgìre de stèidh còir priosam no beinne neo-eisimeileach a 'cheàirn eadar iad agus na tarsainn aodainn. Ma tha iad an aon cumadh aig a 'mhullach agus aig a' bhonn an aghaidh, na sgìrean aca a tha co-ionnan.

priosam triantanach

Tha e aig bonn na am figear a trì vertices, a tha triantan. Tha e ainmeil airson a bhith eadar-dhealaichte. Ma tha an triantan ceart-cheàrnach a tha, tha e gu leòr cuimhneachadh gu bheil an sgìre a mhìneachadh le na casan leth den obair.

Tha matamataigeach a chur an cèill mar a leanas: 'S = ½ av.

Airson faighinn a-sgìre priosaim thriantanaich stèidh ann coitcheann aige cruth, feumail foirmle Heron agus aon anns a bheil làmh a thogail leth 'àirde a chaidh a dhèanamh leithid sin de chùis.

Tha a 'chiad foirmle gu bhith air a sgrìobhadh mar:' S = √ (p (p-math) (p-c) (p-c)). semiperimeter (p) a tha an làthair anns a 'chlàr, a tha an t-suim de na trì taobhan, air an roinn le dhà.

Dàrna: S = ½ _agus n * a.

Ma tha feum air a bhith ag ionnsachadh lorg-coise phriosam thriantanach a tha ceart, agus an sin tha triantan equilateral. Oir tha e fhèin aig foirmle: S = ¼ agus ² * √3.

quadrangular priosam

Tha a 'bhunait a th' sam bith de na aithnichte quadrangles. Faodaidh seo a bhith ceart-cheàrnach no ceàrnag, rombas, no am bogsa. Anns gach suidheachadh, gus an obrachadh a-mach farsaingeachd an priosam ionad, feumaidh e fhèin foirmle.

Ma tha na fo-fhilleadh - ceart-cheàrnach, an sgìre aige air a mhìneachadh mar: 'S = Cuibheasachd, far a bheil A agus B - an ceart-cheàrnach.

Nuair a thig e gu quadrangular priosaim, a 'phriosam bonn ceart sgìre a thomhas leis a' foirmle airson ceàrnagach. Bhon a tha e a 'tionndadh a-mach a bhith na laighe aig a' bhonn. Agus S = ^2.

Ann an suidheachadh far a bheil an ionad - 'S e bogsa, feumaidh e leithid a' cho-aontar: S = e * n _a. Tha e a 'tachairt taobh a' bhogsa agus tha aon de na h-oiseanan. An uair sin, gus obrachadh a-mach àirde a 'feum a chleachdadh a bharrachd foirmle: Neo _a = b * pheacadh A. Os bàrr, an ceàrn A tha ri taobh an taobh a "b" is àirde' n _agus mu choinneamh seo oisean.

Ma tha bonn an priosam tha rombas, an uair sin gu co-dhùnadh sgìre aige feumaidh an aon foirmle mar sin de parallelogram (mar a tha e a chùis sònraichte). Ach aon urrainn cuideachd a 'cleachdadh a leithid:' S = ½ d ₁ d _2. An seo, d ₁ agus d ₂ - dà diagonals rombas.

Pentagonal priosam

Tha seo a 'gabhail a-steach cùis an lobhadh an Polygon a-steach thriantan aig a bheil raointean tha e nas fhasa a bhith ag ionnsachadh. Ged a tha e 'tachairt gu bheil na figearan a dh'fhaodadh a bhith eadar-dhealaichte àireamh de vertices.

Bho na priosam ionad - còig-cheàrnach riaghailteach, faodar a roinn ann an còig equilateral triantan. An sin priosam ionad sgìre co-ionann ris an sgìre an triantain (faic gu h-àrd foirmle Faodar) air iomadachadh le còig.

Regular priosam sia-taobhach

A rèir a 'phrionnsabal a mhìneachadh airson pentagonal priosaim, tha e comasach a bhriseadh Hexagon ionad 6 equilateral triantain. Formula lorg-coise leithid priosam coltach ris roimhe. A-mhàin ann an triantan equilateral sgìre a bu chòir a bhith air iomadachadh le sia.

Look foirmle mar so: 'S = 3/2 agus ² * √3.

gnìomhan

Àireamh 1. Dana deas dìreach ceithir-cheàrnach priosam. Tha trastain co-ionann ri 22 cm, an polyhedron àirde - 14 cm Obraich a-mach priosam ionad sgìre agus an t-uachdar air fad ..

Co-dhùnadh. priosam bonn ceàrnagach, ach a 'phàrtaidh nach eil aithnichte. Tha e comasach lorg luach an trastain ceàrnagach (x), a tha co-cheangailte ri trastain priosam (d) agus a h-àirde (n). x = ² d ² - N ^2. Air an làimh eile, seo earrann de "x" a tha an hypotenuse na triantan, aig an robh casan a tha co-ionnan ri taobh an ceàrnag. Ie x = ² a ² + ^2. Mar so tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil ² = (d ² - n ²⁾ / 2.

D-ionaid an t-àireamh 22, agus "n" a chur an àite a tha le a luach - 14, tha e a 'tionndadh a-mach an taobh sin na ceàrnaig a tha co-ionann ri 12 cm a-nis dìreach ag ionnsachadh Lorg: 12 * 12 = 144 cm ^{2 ..}

Airson faighinn an sgìre air fad uachdar, tha e riatanach gus sìos luach dà uair an ionad agus quadruple an ceàrnag taobh. Tha an dàrna e furasta a lorg a 'foirmle airson ceart-cheàrnach: iomadaich an àirde agus a thaobh bun na polyhedron. 'Se sin, 14 agus 12, bidh an àireamh seo a bhith co-ionnan ri 168 cm ^2. Tha farsaingeachd iomlan de na tha priosam uachdar 960 ^cm2.

Freagairt. Tha an sgìre a 'phriosam tha bunait co-ionnan ri 144 cm ^2. Tha an uachdar air fad - 960 ^cm2.

Àireamh 2. Dan cunbhalach priosam triantanach. Aig a 'bhonn tha triantan le taobh de 6 cm seo trastain an taobh aghaidh tha 10 cm ceàrnagach Calculate: .. A' bhunait agus taobh uachdar.

Co-dhùnadh. Bho na priosam tha e ceart, an uair sin a 'bhunait a tha equilateral triantan. Uime sin, an sgìre 6 'S e co-ionann ris an ceàrnach, iomadachadh le na ¼ agus an freumh ceàrnagach de 3. A àireamhachadh sìmplidh a' toirt an toradh: 9√3 ^cm2. Tha an sgìre seo den aon bonn na priosam.

Tha a h-uile taobh aghaidhean-ionann agus a 'riochdachadh na ceart-cheàrnaich le taobhan 6 agus 10 cm. Gus obrachadh a-mach na sgìre aca gu leòr gus iomadaich an àireamh. An uair sin iomadaich iad le triùir, oir an taobh Aodainnean sna priosam cho mòr. Sin an taobh uachdar na lot 'S e sgìre 180 cm ^2.

Freagairt. Ceàrnag: fo-fhilleadh - 9√3 ^cm2, taobh uachdar priosam - 180 cm ^2.