Tha an ìre mhath Prìomhaire. bun-stèidh

Matamataig leabhraichean uaireannan doirbh a thuigsinn. Dry soilleir agus cànan na h-ùghdaran nach eil an-còmhnaidh furasta a thuigsinn. Agus tha an-còmhnaidh a-cheangailte chuspairean, vzaimovytekayuschie. Airson leasachadh a luchdadh e riatanach aire a thogail grunn roimhe agus uaireannan car fad tro leabhar-teacsa. Iom-fhillte? Tha. Nach leigeadh seachad gus na duilgheadasan sin agus a 'feuchainn ri lorg a' chuspair Chan e dòigh-obrach coitcheann. Tha sinn a 'dèanamh seòrsa de chuairt dhan dùthaich àireamhan. Definition, ge-tà, tha sinn fhathast an aon, oir riaghailtean matamataig nach urrainn a bhith caillte. Mar sin, an ìre mhath prìomh-àireamh - tha an àireamh de nàdarra, le cumanta divisor co-ionann ri aon. Tha sin a 'tuigsinn? Tha e.

Airson tuilleadh grafaigeach, mar eisimpleir, a 'leigeil a' gabhail an àireamh 6 agus 13 Agus an uair sin, agus tuilleadh - Tha roinneadh le aon (coimeasach Prìomhaire). Ach na h-àireamhan 12 agus 14 - mar sin nach urrainn a bhith, oir thuit e chan ann a mhàin 1, ach cuideachd air an 2 àireamhan a leanas - 21 agus 47 cuideachd nach eil a 'freagairt an roinn-seòrsa de "an ìre mhath prìomh": faodaidh iad a bhith air a roinn chan ann a mhàin 1, ach 7 cuideachd.

Denote coimeasach prìomh-àireamhan mar (a, y) = 1.

Faodaidh sinn a ràdh fiù 's nas sìmplidh: cumanta divisor (as àirde) co-ionann ri aon.
Carson a tha sinn a 'bheil a leithid eòlas? Adhbharan gu leòr.

Chèile prìomh-àireamhan a-steach ann an cuid de dhubh-cheileadh siostam. Tha an fheadhainn a tha ag obair leis a 'Hill Cipher no Caesar ath-sgrìobhadh siostaman, a thuigsinn gun eòlas seo - àite sam bith. Ma tha thu a chuala e an gineadair àireamhan tuaireamach, chan eil e coltach gu Siuthad a aicheadh: coimeasach prìomh-àireamhan gan cleachdadh agus 'an sin.

Leig a-nis a 'bruidhinn mu dheidhinn ciamar a gheibh thu sin a -àireamhan. Tha an àireamh de sìmplidh, mar a tha fios agad, a dh'fhaodadh a bhith ann ach dà divisors: tha iad a 'roinn le fhèin agus le aon. Ag ràdh, 11, 7, 5, 3 - an àireamh de sìmplidh, ach 9 - Chan eil, tha e mar-thà a tha an àireamh roinneadh agus 9, agus 3, agus 1.

Agus ma - prìomh-àireamh, fhad '- ann an seata {1, 2, ... agus - 1}, agus an uair sin a ghealltainn (a, y) = 1, no chèile prìomh-àireamh - tha agus y.

'S e, an àite, chan eil fiù' mìneachadh agus ath-aithris no geàrr-chunntas air na chaidh a ràdh.

Siubhal prìomhan 's dòcha sieve de Eratosthenes, ach airson drùidhteach àireamhan (billeanan, mar eisimpleir), an dòigh seo tha e ro fhada, ach, eu-coltach ris a' super-foirmle, a tha uaireannan a 'dèanamh mhearachdan, nas earbsach.

Faodaidh tu obrachadh le taghadh bho> a. Gus seo a dhèanamh, tha e air a thaghadh mar sin gu bheil an àireamh air, agus cha roinn. Airson an adhbhair seo, prìomh-àireamh a tha air iomadachadh le àireamh nàdarra agus air a chur ris (no, ma thogras 'toirt air falbh) luach (mar eisimpleir, p), a tha cho math:

y = p + k agus

Ma tha, mar eisimpleir, a = 71, D = 3, q = 10, an uair sin, a rèir sin, bidh co-ionnan ri 713. eile a dh'fhaodadh a taghadh, le ceuman.

Compound àireamhan an ìre mhath mar a bha an aghaidh Prìomhaire, agus roinn, agus 1, agus àireamh eile (cuideachd gun an còrr).

Ann am briathran eile, tha an àireamhan nàdarra (ach a-mhàin aon) air a roinn ann an co-phàirt agus sìmplidh.

Prìomh-àireamh - tha an àireamh de nàdarra, neo-glè bheag (eadar-dhealaichte bho na h-àireamhan agus na h-aonadan) roinneadairean. Gu h-àraidh cudromach 'sa tha àite aca ann an latha an-diugh latha an-diugh, luath-astar cryptography, taing gu bheil an teòiridh àireamhan, a bhathar an dùil roimhe fìor smachd eas-chruthach, a tha air fàs cho ann an iarrtas: dìon dàta aontaran a tha ga leasachadh gu cunbhalach.

Tha na prìomh-àireamh as motha a gheibhear dotair-ophthalmologist Martin Novak, a ghabh pàirt anns a 'phròiseact GIMPS (sgaoilidh coimpiutaireachd) còmhla ri luchd-dealasach eile, a h-àireamhachadh mu 15 mìle. Ann an àireamhachadh thug e sia bliadhna fada. dà leth dusan coimpiutairean ann an shùil clionaig Novak bha an sàs. Tha thoradh Titanic leanaltais obair agus bha an àireamh 225964951-1, a 'sgrìobhadh air 7,816,230-ann deicheamhan. Co-dhiù, a 'chlàr de an àireamh as motha a chaidh a lìbhrigeadh sia mìosan mus fosgladh. Agus bha soidhnichean air an leth ìosal.

Tha sinn a 'ealantachd a tha ag iarraidh a ghairm uile, far rè beatha a' deicheach "leum" deich-milleanamh chomharra, tha cothrom fhaighinn a-mhàin Chan eil cliù eadar-nàiseanta ach cuideachd $ 100 000. Le t-slighe, fhuair na h-àireamhan a 'comharrachadh clach-mhìle milleanamh Nayan Hayratval fhuair ìsle suim (50 000 dholair).