Suim cubes agus an eadar-dhealachaidh: acronaim Formula iomadachadh

Matamataig - 'S e aon de na saidheansan a tha riatanach gus an robh a' chinne-daonna. Bha cha mhòr a h-uile gnìomh, gach pròiseas a 'cleachdadh matamataig agus a bunaiteach obraichean. Tha mòran luchd-saidheans mòr air a dhèanamh air leth an lùib oidhirpean gus dèanamh cinnteach gu bheil an saidheans seo a dhèanamh nas fhasa agus nas intuitive. Various theorems agus foirmlean axiom bidh oileanaich a 'faighinn fiosrachadh agus eòlas. Tha a 'mhòr-chuid dhiubh air an cuimhneachadh air feadh beatha.

Tha a 'mhòr-chuid goireasach foirmle a leigeas le oileanaich agus sgoilearan gus dèiligeadh ris a' mhòr-eisimpleirean, bloighean, reusanta agus irrational abairtean a tha foirmlean, nam measg giorra iomadachadh:

1. Tha an t-suim agus eadar-dhealachadh na ciùban :

s ³ - an ^t-3 - an eadar-dhealachaidh;

k l + ^{3 3} - an t-suim.

2. Tha am foirmle an cube suimean a thuilleadh air an cube an eadar-dhealachadh:

(F + g) agus ³ (h - d) ^3;

3. Tha an diofar na ceàrnagan air:

z ² - v ^2;

4. Tha an ceàrnag an t-suim:

(N + m) ^2, agus mar sin air. D.

Tha am foirmle a tha an t-suim de na ciùban tha pragtaigeach glè dhuilich a chuimhne agus a 'cluich. Tha seo a 'tighinn bho atharrachadh eadar soidhnichean ann an iompachadh. Sgrìobh iad ceàrr, gu mì-shoilleireachd eadar foirmlean eile.

Tha an t-suim de na ciùban a sgaoileadh mar a leanas:

³ k l + ³ = (k + l) * (k ² - k * l l + ^2).

Tha an dàrna pàirt den cho-aontar uaireannan tha breisleach le a co-aontar ceàrnanach no abairt ceàrnagach fhoillseachadh suim agus tha e air a chur ris an dara teirm, 'se sin, gus «* k l» àireamh 2. Ach, am foirmle suim cubes a' sealltainn an aon dòigh. Leig dhuinn a dhearbhadh co-ionannachd an làimh dheis agus taobh chlì.

Thig reverse, i.e., oidhirp gus sealltainn gu bheil an dàrna leth (k + l) * (k ² - k * l l + ²⁾ bhios co-ionann ris an abairt k + l ^{3 3.}

Tha sinn a 'bracaidean a thoirt air falbh, iomadachaidh thaobh. Gus seo a dhèanamh, a 'chiad iomadaich an «» k airson gach ball den dàrna a chur an cèill:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * l ² - k * (k * l) + k * (l ^2);

an uair sin san aon dòigh ri toradh gnìomh neo-aithnichte «l»:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = l * ² k - l * (k * l) + l * (l ^2);

sìmpleachadh an thoradh labhairt na foirmle suim cubes, follais braces, agus aig an aon àm a thoirt coltach a thaobh:

(K ³ - k ² * l + k * l ²⁾ + (l * ² k - l ² * k + l ³ ) = K ³ - k l ² + ² KL ² + LK - LK l ² + ³ = ³ k - l k ² + ² k l + KL ² - KL l ² + ³ = ³ + k l ^3.

Tha seo a 'cur an cèill co-ionann ris a' chiad dreach de na foirmle suim cubes, agus tha e gu bhith air a shealltainn.

Tha sinn a 'lorg fianais airson cur an cèill s ³ - an ^t-3. Tha seo a 'foirmle de giorra iomadachadh an t-eadar-dhealachadh de cubes. tha e air a shealltainn mar a leanas:

S ³ - t ³ = (S - T) * ( s ² + t * s t + ^2).

Mar an ceudna ann an eisimpleir roimhe dearbhadh an dòigh a fhreagras air an làimh dheis agus chlì pàirtean. Gus seo a dhèanamh, a thoirt air falbh bracaidean, iomadachaidh a thaobh:

airson neo-aithnichte «s»:

s * (s ² + s * t t + ²⁾ = (ean ² + ³ + t st ^2);

airson neo-aithnichte «t»:

t * (s ² + s * t t + ²⁾ = ⁽² t st + ² + ^{3 t);}

iompachadh agus na camagan a 'foillseachadh seo eadar-dhealachadh a tha fhaighinn:

s ³ + ² + ² t st - ² t - ² t - t ³ = s ³ + ² t- s ² t - St st + ^{2 2} - ³ = s an ^t-3 - an ^t-3 - mar a dh'fheumar a dhearbhadh.

Gus cuimhne a caractaran a tha air a chur air leudachadh aig an abairt seo, tha e riatanach aire a phàigheadh gu na soidhnichean eadar thaobh. Mar sin, ma tha aon neo-aithnichte a sgaradh bho eile matamataigeach samhla "-" uair sin, anns a 'chiad camagan a bhios àicheil, agus an dàrna - dà-plus. Ma tha na laighe eadar an cubes "+" soidhne, an uair sin, fa leth, a 'chiad iomadachaidh a bhios ann plus agus thoir air an dàrna agus an uair sin plus.

Faodaidh seo a bhith air an riochdachadh ann an cruth sgeamaichean beaga:

s ³ - ³ t → ( «thoir") * ( "plus" "plus");

k + l ^{3 3} → ( "plus") * ( "thoir" "plus").

Beachdaich air seo mar eisimpleir:

Leis an abairt (w - 2) + ³ 8. Bu chòir Fosgail an eadar camagan.

fuasgladh:

(W - 2) + ³ 8 Faodar riochdachadh le (w - 2) 2 + ^{3 3}

Mar sin, mar an t-suim de na ciùban, an abairt seo faodar a leudachadh a rèir foirmle de giorra iomadachadh:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - 2) 2 + ^2);

Sin a dhèanamh nas sìmplidhe a chur an cèill:

w * (w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w ² - 6w + 12) = w ³ - 6w ² + 12w.

Anns a 'chùis seo, a' chiad phàirt (w - 2) ³ Faodar cuideachd a mheas mar cube eadar-dhealachadh:

(H - d) = Dheas ^{3 3} - 3 * ² * s an d + 3 * s * d ² - ^{3 d.}

An uair sin, ma dh'fhosglas sibh e air an fhoirmle seo, gheibh thu:

(W - 2) ³ = w ³ - 3 w * ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12w - 8.

Ma tha sinn ris e an dàrna pàirt de chiad eisimpleirean, 'se sin, "8", mar thoradh air mar a leanas:

(W - 2) + ³ = 8 w ³ - 3 w * ² * 2 + 3 * 2 * w ² - ³ + 2 = 8 w ³ - 6 * w ² + 12w.

Mar sin, tha sinn air lorg fuasgladh air an eisimpleir seo ann an dà dhòigh.

Feumar cuimhneachadh gun robh na prìomh gu soirbheachas ann an gnìomhachas sam bith, a leithid ann fuasgladh cheistean matamataigeach eisimpleirean leanaltais agus cùram.