Obraich a-mach a h-uile ghabhas. eileamaidean de combinatorics

uidheam an t-saoghal presupposes an robh caochladh mòr de thachartasan is rudan. Aig an aon àm saidheans a 'dearbhadh gun robh a' bhunait seo pailteas, tha seata de àireamh shònraichte de phàirtean. Ceangal ann an òrdugh eadar-dhealaichte, tha na blocaichean a tha na bhun-stèidh airson an ailtireachd togalaichean an t-saoghail mun cuairt oirnn. Tha an sgrùdadh air an àireamh de a h-uile ghabhas Tionndaidhean de measgachadh de na diofar phàirtean sàs ann am matamataig, gu sònraichte ann an earrainn ris an canar combinatorics.

Mar sin, mar nithean ionnsachaidh fa leth a 'gabhail ri luachan, ioma-ghnèitheachd (uisgeachan, a reic, gluasad agus greis gnìomhachais de na h-eileamaidean) agus am beachdan orra (optionally pàirt òrdugh). combinatorics eileamaidean a tha dlùth-cheangailte ri geoimeatraidh agus ailseabra, tha iad cha mhòr a thàinig gu bhith na bhunait airson obrachadh a-mach ann an teòiridh coltachd. Raon farsaing de dhiofar raointean eòlas a tha do-dhèanta smaoineachadh gun cleachdadh an achaidh seo saidheans. Tha a 'chuid as motha a' còrdadh meur matamataig a thòisich anns staitistigeil fiosaig, gintinneachd agus saidheans coimpiutaireachd.

Agus an toiseach teirm aige, "combinatorial" a 'gabhail bho 1666. Anns an obair aige "Discourse air an combinatorial ealain" matamataig Leibniz chuir na stèidh airson leasachadh a bharrachd air a 'mheur seo de matamataig.

Glè thric, a 'cleachdadh an fhacail "combinatorics", a' gabhail a-steach nas fharsainge earrann fa leth matamataig, a tha a 'gabhail a-steach, mar eisimpleir, an teòiridh ghrafaichean.

Elements of combinatorics gu tric ga thoirt mar mhodail de combinatorial dhealbhadh. Àite-fuirich, rearrangement, measgachadh, sgrìobhadh agus sgaradh anns na h-àireamhan na prìomh phàirtean, a tha air an lorg ann an embodiment na prionnsabalan seo meur matamataig.

Greis Gnìomhachais - òrdail seata de àireamh sònraichte de na co-phàirtean a bhuineas do seata, le deagh mhìneachadh grunn eileamaidean. Permutation ghairm teann dh'òrdaich seata de stèidhichte grunn eileamaidean. Combinatorics measgachadh - seata de thogail an àireamh de nithean a ghabhail a-steach ann an dàta. Seataichean eadar-dhealachaidhean a tha a-mhàin ann an òrdugh na h-eileamaidean, ach tha iad an aon structar, is e seo an diofar eadar an measgachadh agus greis gnìomhachais. Tha an àireamh de mheasgachaidhean crochadh air meud an seata agus an àireamh de eileamaidean a 'dèanamh suas an seata, bhon a tha air a thogail airson a' deasachadh thubhairt combinatorial modail.

A 'beachdachadh air bun-bheachd a dhèanamh, gabh e uile mar riochdachadh an t-suim air òrdachadh bho' deimhinneach integers. Ach an sgaradh of - tha beachd sam bith mar a bha troimhe-suim deagh integers.

Elements of combinatorics a tha gan cleachdadh ann an diofar raointean eòlais. Aig an aon àm tha i a 'dèanamh seo mar phàirt de matamataig seachad leithid dràmadach a leasachadh air cothrom a thoirt tionalaichte a mhàileidean fiosrachaidh anns an raon seo a riarachadh ballachan-tarsainn.

Beachdachadh air an smachd earrann leis an tiotal "Combinatorial àireamhachd" (thomhais), a 'gabhail a-steach a' gluasad no a 'cunntadh an àireamh de comasach rèiteachadh (mar eisimpleir, uisgeachan), a tha air a chruthachadh bho na h-eileamaidean de crìochnach seataichean. Tha e comasach a sparradh air cuid de bacaidhean. Nam measg fhaicsinneachd no eileamaidean follaiseach, ath-aithris an rùn an aon eileamaidean, agus mar sin a mach.

Gus obrachadh a-mach an àireamh de dhealbhadh, a 'cleachdadh clasaigeach riaghailtean a bharrachd agus iomadachadh. Elements of combinatorics anns an earrann seo de smachd air a chleachdadh airson fuasgladh raon farsaing de dhiofar ghnìomhan.

Tha structarail combinatorics a chur ris an àireamh de chùisean graf teòiridh, 'sealltainn buaidh na teòiridh matroids. Am measg nan earrannan den smachd Tha e cuideachd fìor combinatorics, Ramsey teòiridh, coltachd, topology, combinatorics infinitary.