Hurwitz slat-tomhais. Seasmhachd Slatan-tomhais Wald, Hurwitz Savage

Tha an aiste a 'dèiligeadh ri bun-bheachdan mar an Hurwitz slat-tomhais, Savage agus Wald. Tha am fòcas gu h-àraidh air a 'chiad. Hurwitz slat-tomhais a tha air a mhìneachadh gu mionaideach dà chuid bho ailseabra sealladh agus bho thaobh co-dhùnaidhean fo mì-chinnt.

Bu chòir tòiseachadh leis a 'mhìneachadh air a' bheachd a seasmhachd. Tha e a 'sònrachadh comas an t-siostam gus tilleadh gu equilibrium le deireadh an dragh, a bhris a th' cothromachadh na bu tràithe.

Bu chòir a thoirt fa-near gur e neach-dùbhlain - neo-sheasmhach siostam - a thoirt air falbh bho a 'sìor equilibrium staid (oscillates timcheall e) leis a' tilleadh amplitude.

Seasmhachd slatan-tomhais: definition, seòrsa

Tha seo a 'seata de riaghailtean a leigeil dhuinn a bhith a' breithneachadh a th 'ann soidhnichean feart co-aontar gun lorg a' cho-dhùnadh. Agus mu dheireadh, ach a 'toirt an cothrom a thoirt breth air an t-seasmhachd sònraichte siostam.

Mar riaghailt, tha iad:

• Ailseabra (ullachadh sònraichte feart co-aontar ailseabra abairtean sònraichte a 'cleachdadh na riaghailtean a tha a' comharrachadh an t-seasmhachd a 'ACS);
• tricead (cuspair a rannsachadh - an tricead feartan).

Hurwitz seasmhachd slat-tomhais bho na ailseabra sealladh

Bha iad a 'taobhadh an ailseabra slat-tomhais, a' dèanamh a-mach beachdachadh air feart sònraichte co-aontar anns an riochd an ìre riochd:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Tro a èifeachdan matrix chruth Hurwitz.

Riaghailt chruinneachadh Hurwitz matrix

Anns a 'stiùireadh sìos ann an òrdugh a sgrìobhadh a-mach a h-uile èifeachdan rèir a' cho-aontar samhlachail bho aᵥ₋₁ gu a0. A h-uile colbhan gu h-ìosal a 'phrìomh trastain èifeachdan a' sealltainn meudachadh ìrean de ghnìomhaiche p, agus an sin suas - a 'tuiteam. Nithean a tha a dhìth a chur an àite zeros.

Thathar a 'creidsinn gu bheil an siostam a tha seasmhach nuair a h-uile trastain an òigridh fho-aoiseach beachdachadh air deagh matrix. Ma tha am prìomh dhùnadh a tha co-ionnan ri neoni, agus an uair sin faodaidh sinn bruidhinn mu dheidhinn a 'lorg i air an t-seasmhachd a' chrìoch, agus aᵥ = 0. Ann an cùis a 'gèilleadh ris na cùmhnantan eile ann an siostam a' cheist a tha suidhichte aig a 'chrìoch ùr aperiodic seasmhachd (penultimate Minor co-ionnan ri neoni). Nuair a deagh fhàgail òigridh fho-aoiseach - mar-thà aig a 'chrìoch an vibrational seasmhachd.

Co-dhùnaidhean fo mhì-chinnt: Wald deuchainn, Hurwitz Savage

Tha iad na slatan-tomhais airson taghadh as iomchaidh ro-innleachd eadar-dhealaichte. Slat-tomhais Savage (Hurwitz, Wald) air a chur an sàs ann an suidheachadh far a bheil nàdar undefined priori coltas de stàitean. Aca bunait - am mion-sgrùdadh air an cunnart matrix no payoff matrix. Ann an suidheachadh neo-aithnichte sgaoileadh san àm ri teachd stàitean de na coltas a h-uile fiosrachadh a tha cuingealaichte ris an liosta de roghainnean aca.

Mar sin, bu chòir dhuinn a 'tòiseachadh leis an slat-tomhais maximin Wald. 'S e slat-tomhais de anabarrach eu (cùramach amhairc). Faodar seo slat-tomhais a chaidh a chruthachadh agus fìor-ghlan agus ro-innleachdan airson measgaichte.

A fhuair e ainm stèidhichte air barailean mu na extras a nàdar urrainn tuigsinn na staid anns a bheil a 'faighinn luach an coimeas ri luach as ìsle.

Slat-tomhais seo co-ionann ris an eu-dòchasach, a tha ga chleachdadh ann an cùrsa a 'fuasgladh matrix geamannan, gu tric ann an ro-innleachdan fìor-ghlan. Mar sin, a 'chiad thaghadh bho gach loidhne an luach as lugha aig an eileamaid. ro-innleachd co-dhùnadh an uair sin a 'dèanamh a leigeil ma sgaoil, a' co-fhreagairt ris a 'char as àirde am measg an eileamaid as lugha a thaghadh mar-thà.

Slat-tomhais a chaidh a thaghadh leis a 'beachdachadh air roghainnean gun cunnart, mar an co-dhùnadh sam bith mu choinneamh dèanamh nas miosa thoradh na an tè a tha a' frithealadh a threòrachadh.

Mar sin, as iomchaidh, a rèir slat-tomhais de Wald, aithneachadh lom ro-innleachd, mar a tha e ann as miosa na h-iomaill a 'dèanamh cinnteach as àirde payoff.

Nas fhaide, b 'fhiach e beachdachadh air an t-slat-tomhais de Savage. Seo an roghainn a '1d fuasglaidhean a tha ri fhaotainn ann an cleachdadh, buailteach a bhith a' stad aig an sin, a bheir toradh ann ach glè bheag buaidh ma bhios an roghainn a bhiodh fhathast a bhith ceàrr.

A rèir a 'phrionnsabail seo, fuasgladh sam bith air a chomharrachadh le meud àraidh a bharrachd call ag èirigh anns a' chùrsa dheth, ann an coimeas ris an dòigh as fheàrr ri fhaotainn aig an staid nàduir. Tha e soilleir gu bheil an co-dhùnadh ceart nach urrainn tòrr a bharrachd call, carson a tha an luach a tha neoni. Mar sin, mar as iomchaidh ro-innleachd a ghabhail os làimh, tha an sùim a 'call a tha glè bheag aig a bu mhiosa a chaidh a chur de shuidheachaidhean.

Tha tomhais de eu-dòchasach

Cho eadar-dhealaichte ris an canar Hurwitz slat-tomhais. Tha a 'phròiseas taghaidh fuasglaidhean, a' measadh an t-suidheachadh an àite dà cho fuar 'cumail ri a cho-ainm an suidheachadh eadar-mheadhanach, a' gabhail a-steach an coltachd an dà chuid fàbharach agus as miosa giùlan nàdar.

Tha seo a 'moladh gum rèiteachadh Hurwitz. A-rèir ris, airson fuasgladh sam bith a bhios a dhìth airson stàladh sreathach measgachadh de min agus max, an uair sin a 'taghadh ro-innleachd a' freagairt as àirde aca a luach.

Nuair a fhìreanachadh le iarrtas seo slat-tomhais?

Hurwitz advantageously slat-tomhais a chleachdadh ann an suidheachadh a chomharrachadh le feartan a leanas:

1. Tha feum de gabhail a-steach roghainn bu mhiosa.
2. Cion-eòlas mun coltas de stàitean nàdair.
3. A 'gabhail cuid de cunnart.
4. Cur an gnìomh le gu leòr àireamh bheag de fuasglaidhean.

co-dhùnadh

Mu dheireadh b 'fhiach e a' toirt iomradh air anns an aiste Chaidh beachdachadh air na slatan-tomhais Hurwitz, Savage agus Wald. Hurwitz slat-tomhais a chaidh a mhìneachadh gu mionaideach le beachdan eadar-dhealaichte.