Ciamar a obrachadh a-mach na sgìre de earrann de spherical earrann agus an sgìre

Tha matamataigeach luach na sgìre air a bhith ainmeil bho na seann amannan Ghrèig. Air ais anns na làithibh na Greugaich a lorg a tha an sgìre leantainneach phàirt de uachdar na mara, a tha air a cuartachadh air gach taobh le lùb dhùinte. 'S e seo àireamhach luach a tha air a thomhas ann an ceàrnag-aonadan. Tha an sgìre a àireamhach feart mar flat geoimeatrach figearan (planimetric) agus uachdar de bhuidhnean ann an rùm (volume).

An-dràsta, tha i a 'lorg a-mhàin Chan eil ann an curraicealam na sgoile aig an leasain geoimeatraidh agus matamataig, ach cuideachd ann an reul-eòlas, beatha ann an togail, innleadaireachd leasachadh, toradh agus ann an iomadh eile rinndeal gnìomhachd an duine. Glè thric, gus obrachadh a-mach na sgìre earrannan sinn Mhòir air a 'phlota ann an dealbhadh cruth-tìre sgìrean no obair càraidh ultramodern dealbhadh àite. Uime sin, dòighean obrachadh a-mach na sgìre de eòlas eadar-dhealaichte geoimeatrach cumaidhean feumail uair sam bith agus àite sam bith.

Gus obrachadh a-mach an sgìre cruinn earrann agus an earrann de raon a tha a dhìth gus dèiligeadh ri geoimeatrach a thaobh, a thèid a dhìth nuair a bhios an coimpiutaireachd a 'phròiseas.

Chiad, criomag a ghairm earrann de cearcall cearcall plèana figear a tha air a shocrachadh eadar an cruinn arc agus a Chord cutoff. Neo-fhiach ea bhith air a mheasgachadh le bun-bheachd an roinn figear. Tha iad seo gu tur eadar-dhealaichte rudan.

Tha an còrd ris an canar roinn a 'ceangal an dà àite air a' chearcall.

A meadhan ceàrn eadar dà chruth lines - radii. Tha e air a thomhas ann an ìrean de arc, a tha na laighe air.

chruinne earrann a chruthachadh le gearradh dheth plèana na ball (chruinne). Mar so fhaotainn spherical earrann ionad cearcall, agus àirde ceart-cheàrnach sruthadh bho chearcall gu ionad eadar-ghearradh le uachdar na cruinne. Tha seo a 'phuing far a Canar an Vertex na ball earrann.

Gus faighinn a-mach farsaingeachd an earrann sgìre, feumaidh tu fios a bhith fad an cearcall-thomhas an rùsgadh raon is àirde nam ball. Tha bathar de na co-phàirtean a dhà agus bidh an sgìre a spherical earrann: S = 2πRh, far a bheil s an - àirde an earrann, 2πR - thomhas, agus R - radius an cearcall mòr.

Gus obrachadh a-mach farsaingeachd cearcaill a roinn, faodaidh sibh ìre foirmlean a leanas:

1. Airson lorg earrann sgìre ann an dòigh, tha e riatanach gus obrachadh a-mach an diofar eadar an roinn sgìre a-steach a tha air a snaidheadh earrann agus an sgìre triantan co-chasach aig a bheil ionad S e còrd earrann: S1 = S2-S3, anns S1 - earrann sgìre, S2 - roinn sgìre agus AS3 - an sgìre de triantan.

Tha e comasach cleachdadh tuairmseach foirmle àireamhachadh sgìre cruinn earrann: S = 2/3 * (a * s), far a bheil - bonn an triantan no an còrd a dh'fhaid, 's an - àirde an earrann a tha na thoradh air an eadar-dhealachadh eadar cearcall radius agus àirde na triantan co-chasach.

2. Tha an sgìre an earrann, a tha eadar-dhealaichte bhon semicircle obrachadh a-mach mar a leanas: 'S = (π R2: 360) * α ± S3, far a bheil π R2 - farsaingeachd cearcaill, α - ceum tomhas de mheadhan ceàrn, a tha a' gabhail a-steach an arc earrann de chearcall, S3 - triantan sgìre a tha air a chruthachadh eadar dà radii cearcaill agus còrd a 'cumail ceàrn aig teis-meadhan a' chearcaill agus an dà vertices aig na puingean conaltraidh radii leis an t-thomhas.

Ma tha an ceàrn α <180 °, thoir an soidhne air a chleachdadh ma α> 180 °, an plus soidhne a chleachdadh.

3. thomhas an sgìre an earrann urrainn a bhith, agus dhòighean-obrach eile a 'cleachdadh trigonometry. Mar riaghailt, na bhunait de triantan. Ma meadhan na h-ceàrn a thomhas ann an ceuman, tha iomchaidh ma leanas fhoirmle: S = R2 * (π * (α / 180) - peacadh α) / 2, far a bheil R2 - cearcall radius ceàrnach, α - ceum tomhas de mheadhan ceàrn.

4. Gus obrachadh a-mach na sgìre de earrann a 'cleachdadh a' thriantanach ghnìomhan, agus faodaidh eile a chleachdadh foirmle a thoirt air an meadhan ceàrn a thomhas ann an radians: S = R2 * (α - peacadh α) / 2, far a bheil R2 - cearcall radius ceàrnach, α - ceum tomhas meadhan ceàrn.