Regression ann an Excel: aontar eisimpleirean. sreathach regression

Regression sgrùdadh - a sgrùdadh staitistigeil dòigh a 'sealltainn an eisimeil de paramadair air aon no barrachd neo-eisimeileach caochladairean. Anns an ro-coimpiutair linn, a chleachdadh an àite a tha air a bhith doirbh, gu h-àraidh nuair a thàinig e gu mòr leabhraichean dàta. An-diugh, ag ionnsachadh mar a thogail regression ann an Excel, faodaidh sibh a 'fuasgladh duilgheadasan staitistigeil iom-fhillte ann am beagan mhionaidean. Gu h-ìosal tha eisimpleirean sònraichte de eaconamachd.

regression seòrsa

Tha seo a 'bhun-bheachd a chaidh a thoirt a-steach a thoirt do mhatamataig le Francis Galton ann an 1886. Regression tha:

• sreathach;
• parabolic;
• cumhachd;
• exponential;
• hyperbolic;
• exponential;
• logarithmic.

EISIMPLEIR 1

Beachdaich air an duilgheadas a thaobh co-dhùnadh an crochadh air an àireamh de resignations de bhuill de luchd-obrach an tuarastal cuibheasach ann an 6 iomairtean gnìomhachais.

Gnìomh. Sia chompanaidhean air a sgrùdadh gach mìos cuibheasach tuarastail agus an àireamh de luchd-obrach saor-thoileach a dhreuchd a leigeil dheth. Ann an clàir foirm againn:

	A	B	C
1	X	Àireamh resignations	tuarastal
2		y	30000 rubles
3	1	60	35000 rubles
4	2	35	40000 rubles
5	3	20	45000 rubles
6	4	20	50,000 rubles
7	5	15	55000 rubles
8	6	15	60000 rubles

Airson an trioblaid co-dhùnadh an crochadh air an t-suim separations luchd-obrach bho cuibheasach tuarastail airson 6 iomairtean regression modail Tha an riochd co-aontar y = a ₀ + ₁ x ₁ + ... + a _k x _k, far a bheil x _i - a 'toirt buaidh caochladairean, tha _i - regression èifeachdan, ak - grunn nithean.

Y airson obair a thoirt - 'se comharra a losgadh an neach-obrach, a' cur a 'bhàillidh - an tuarastal, a tha air a sgrìobhadh le X.

A 'dèanamh feum cumhachd "Excel" cliath-dhuilleag

Regression mion-sgrùdadh ann an Excel bu chòir a bhith air thoiseach le tagradh a th 'ann an clàr-dàta a chaidh a thogail ann an gnìomhan. Ach, airson nan adhbharan seo, tha e nas fheàrr a chleachdadh gu math feumail ann an tuilleadan "pacaid mion-sgrùdadh". Gus am faigh e, feumaidh tu:

• leis an tab "File" a dhol gu "Roghainnean";
• ann an uinneag a 'fosgladh, tagh' Cuir Tuilleadain ';
• briog air a 'phutan "Go", a tha suidhichte aig bonn taobh deas an loidhne "riaghladh";
• Cuir tiog ri taobh "Analysis ToolPak" agad a dhearbhadh agus an gnìomh le putadh air "OK".

Ma dhèanamh ceart, an taobh deas de na "Dàta" tab, suidhichte os cionn an obair duilleag "Excel", a 'sealltainn miannaichte a' phutan.

Linear Regression ann an Excel

A-nis gu bheil sibh air a làimh na h-uile riatanach mas-fhìor innealan airson eaconameatraig àireamhachadh, faodaidh sinn tòiseachadh a 'dèiligeadh ri duilgheadas againn. Gus seo a dhèanamh:

• Tha cliogadh air a 'phutan "an Sgrùdadh Dàta";
• briog air a 'phutan "regression" ann an uinneag fosgailte;
• an taba a nochdas thoirt a-steach raon de luachan Y (separations an àireamh de luchd-obrach) agus X (tuarastal aca);
• dhaingnich an gnìomhan le putadh «Ok» putan.

Mar thoradh air, bha am prògram a thèid a 'lìonadh na duilleig ùr chliath-dàta regression mion-sgrùdadh. An aire! Ann an Excel, tha cothrom sin a chur an àite a b 'fheàrr leibh airson an adhbhair seo. Mar eisimpleir, dh'fhaodadh gum biodh e an aon duilleag, far a bheil na luachan agus X Y, no fiù 's an leabhar ùr, dealbhachadh gu sònraichte airson a' stòradh dàta leithid.

Regression mion-sgrùdadh air toraidhean airson R-ceàrnagach

Tha Excel dàta fhaighinn anns a 'beachdachadh air mar eisimpleir dàta a tha an fhoirm:

An toiseach, bu chòir dhuinn an aire a thoirt don luach R-ceàrnach. Tha e a 'riochdachadh a' coefficient de Co-dhùnaidh. Anns an eisimpleir seo, R-ceàrnagach = 0.755 (75,5%), m. E. Tha an obrachadh a-mach crìochan a 'mhodail a' mìneachadh an dàimh eadar na crìochan beachdachadh le 75,5%. Tha an àrd-ìre luach an coefficient de breitheanas, modail a thaghadh a tha air a bhith nas feumail gu sònraichte airson gnìomhan. Thathar a 'creidsinn gu ceart a' toirt cunntas fìor-suidheachadh aig an R-ceàrnagach luach 0.8 gu h-àrd. Ma tha an R-ceàrnagach <0.5, an uair sin regression mion-sgrùdadh ann an Excel chan urrainn beachdachadh reusanta.

mion-sgrùdadh co-mheas

Àireamh 64,1428 a 'sealltainn dè thèid an luach na Y, ma tha a h-uile caochladairean xi ann ar modail a bhios ath-shuidheachadh. Ann am briathran eile, faodar a ràdh gu bheil am mion-sgrùdadh air luach an paramadair buaidh nithean eile seach an fheadhainn a tha air a mhìneachadh ann an sònraichte modail.

An ath bàillidh -0,16285 suidhichte ann an cealla B18, a 'sealltainn na buaidh chudromach de caochlaideach X a Y. seo a' ciallachadh gu bheil a 'chuibheasachd tuarastal de luchd-obrach taobh a-staigh modail a' toirt buaidh air an àireamh de resignations bho chuideam -0,16285, t. E. Tha an ìre de a 'bhuaidh aig na h-uile beag. Tha an soidhne "-" a 'comharrachadh gu bheil an coefficient tha àicheil. Tha e follaiseach, on a tha fios againn uile gu bheil an tuilleadh tuarastal anns an iomairt, nas lugha na tha daoine air an cur an cèill a miann a bhith air crìoch a chur air a 'chùmhnant cosnaidh no a dhiùltadh.

ioma-regression

Fo an teirm seo a 'buntainn ri conaltradh co-aontar le grunn neo-eisimeileach caochladairean den fhoirm:

y = f (x ₁ x + ₂ + x ... _m) + ε, far a bheil y - 'S e feart sgòr (an crochadh caochlaideach), agus x _1, x _2, ... x _m - tha soidhnichean factaran (neo-eisimeileach caochladairean).

paramadair mheas

Airson iomadh regression (MR) tha e air a choilean a 'cleachdadh co-dhiù ceàrnagan dòigh (LSM). Airson sreathach de cho-aontaran an riochd y = a + b ₁ x _{+ 1 + ... b m x + m} ε a 'togail siostam àbhaisteach air co-aontaran (cm. Gu h-ìosal)

Airson tuigsinn prionnsabal an dòigh, tha sinn a 'beachdachadh air an dà-factor' chùis. An uair sin tha sinn air an t-suidheachadh a mhìneachadh a rèir na foirmle

Uime sin, tha sinn a 'faighinn:

far σ - tha an toireadh an fheart fa leth, a 'nochdadh ann an clàr-amais.

MNC tha iomchaidh airson an co-aontar airson MR standartiziruemom sgèile. Anns a 'chùis seo, gheibh sinn an co-aontar:

anns an t _y, t _{x 1, ...} t _xm - standartiziruemye caochladairean airson a 'chuibheasachd luachan 0; β _i - coitcheann regression èifeachdan agus claonadh àbhaisteach - 1.

Thoiribh fa-near gu bheil a h-uile β _i sa chùis seo a mhìneachadh mar an àbhaisteachadh agus tsentraliziruemye, mar sin a 'dèanamh coimeas eadar a' beachdachadh dligheach agus freagarrach. A thuilleadh air sin, thathar a 'gabhail ris a ghiùlan a-mach sgrìonadh nithean, a' tilgeil às an fheadhainn aig a bheil na luachan as ìsle βi.

Tha duilgheadas ann le bhith a 'cleachdadh sreathach regression co-aontar

Creids 'agad air bòrd an daineamaigs na prìs shònraichte bhathar N airson 8 mìosan mu dheireadh. Tha e riatanach gus co-dhùnadh co-dhiù a 'togail a' phàrtaidh aig a 'phrìs 1850 rubles. / T.

	A	B	C
1	na mìos	ainm a 'mhìos	Price N
2	1	Am Faoilleach	1750 rubles gach tunna
3	2	Ghearran	1755 rubles gach tunna
4	3	Am Màrt	1767 rubles gach tunna
5	4	Giblean	1760 rubles gach tunna
6	5	Cèitean	1770 rubles gach tunna
7	6	An t-Ògmhios	1790 rubles gach tunna
8	7	An t-Iuchar	1810 rubles gach tunna
9	8	Lùnastal	1840 rubles gach tunna

Gus fuasgladh fhaighinn air an trioblaid seo ann an giullachair-clàir "Excel" a dhìth gus a 'cleachdadh mar-thà aithnichte mar eisimpleir inneal "Sgrùdadh Dàta" a thoirt seachad gu h-àrd. An ath-, tagh "Regression" earrann agus chuir crìochan. Feumaidh sinn cuimhneachadh gu bheil ann an "Input raon Y» bu chòir a thoirt a-steach gu raon de luachan an crochadh caochlaideach (sa chùis seo a 'phrìs a bathair ann an sònraichte mìosan den bhliadhna) agus ann an "Input ceada X» - airson neo-eisimeileach (a' mhìos). Tha sinn a 'dearbhadh an gnìomh le bhith a' briogadh «Ok». Ann an ùr-obrach (ma tha sin air a chomharrachadh), faigh sinn an dàta airson regression.

Tha sinn a 'togail orra air sreathach co-aontar den fhoirm y = ax + b, far mar an crìochan agus b tha èifeachdan bhon loidhne àireimh de mhìos agus ainm an èifeachdan agus «Y-ghearradh" loidhne an duilleig le toraidhean an regression mion-sgrùdadh. Mar sin, sreathach regression co-aontar (EQ) 3 airson an trioblaid Faodar a sgrìobhadh:

Tha prìs bathar N = 11,714 * 1727.54 + uile mìos.

no ann an ailseabra notation

y = 11.714 x + 1727,54

mion-sgrùdadh air toraidhean

Gus co-dhùnadh co-dhiù a fhuair gu leòr sreathach regression co-aontar a 'cleachdadh an ioma-èifeachdan co-dhàimh (CMC) agus diongmhaltas a thuilleadh air deuchainn agus Iasgair t-deuchainn. Anns a 'clàr "Excel" regression leis na toraidhean a tha iad an gnìomh fo na h-ainmean ioma R, R-Square, F t--staitistig agus staitistig, fa leth.

KMC R a 'toirt comas air tuairmse a dhèanamh air a' cho faisg probabilistic dàimh eadar neo-eisimeileach agus an urra ri caochladairean. Tha luach àrd a 'sealltainn gu làidir gu leòr ceangal a tha eadar caochladair "Àireamh a' mhìos" agus "N Bathar prìs ann rubles 1 gach tunna." Ach, nàdar an dàimh seo a tha neo-aithnichte.

Tha an ceàrnag coefficient de diongmhaltas R ² (RI) 'S e feart àireamhach a' chuibhreann den àireamh iomlan agus sgap a 'sealltainn sgap de dàta deuchainneach cuibhrionn, i.e., luachan an crochadh caochlaideach a rèir a sreathach regression co-aontar. Ann an duilgheadas seo, tha seo a luach a tha 84.8%, BP. E. Staitistig le àrd-ìre mionaideachd a tha air a mhìneachadh fhaighinn SD.

F-staitistig, ris an canar cuideachd Fisher slat-tomhais a chleachdadh gus measadh a dhèanamh air cudromachd nan sreathach eisimeileachd no disproving beachd-bharail a 'dearbhadh a beatha.

Tha luach t-dh'àireamh co-(Oileanach t test) a 'cuideachadh a' measadh cudrom na coefficient sam bith aig an-asgaidh unknown sreathach eisimeileachd ball. Ma tha luach t-deuchainn> t _cr, a 'beachd-bharail de sreathach co-aontar an earra-dhubh an-asgaidh ùine a dhiùltadh.

Ann an duilgheadas seo airson an asgaidh ùine tro ionnstramaidean "Excel" a chaidh a lorg gun t = 169,20903, agus p = 2,89E-12, t. E. Thoir neoni coltachd ann gun tèid na creidmhich a thèid a dhiùltadh a 'bharail an earra-dhubh an-asgaidh teirm. Airson unknown coefficient aig an t = 5,79405, agus p = 0,001158. Ann am briathran eile, tha an coltachd ann gun tèid a dhiùltadh cheart bharail bidh an earra-dhubh an coefficient airson neo-aithnichte, a tha 0,12%.

Mar so, faodar a ràdh gu bheil am fhaighinn sreathach regression co-aontar gu leòr.

Tha an duilgheadas an advisability earrainnean a cheannach

Ioma regression a thaisbeanadh ann an Excel a 'cleachdadh an aon "Sgrùdadh Dàta" inneal. Beachdaich air iarrtas sònraichte.

Stiùireadh a 'chompanaidh «NN» feumaidh co-dhùnadh co-dhiù a cheannach 20% de earrannan de JSC «MNIM». Package 'phrìs (SP) tha 70 millean dhollairean. Specialists de «NN» dàta a chruinneachadh air Cluicheadairean Gnìomhan. Chaidh co-dhùnadh gus measadh a dhèanamh air luach nan earrainnean air a leithid de pharamadairean, a chur an cèill ann an milleanan de dhollairean, leithid:

• Sùimeannan (VK);
• teachd a-steach bliadhnail volume (VO);
• air fhaighinn (VD);
• luach so-mhaoin stèidhichte (SOF).

A thuilleadh air sin, a 'cleachdadh an tuarastal fiachan de dh'iomairtean (r3 U) ann am mìltean de dhollairean.

Tha an co-dhùnadh clàr giullachair Excel dhòigh

A 'chiad feumaidh tu a' cruthachadh clàr-steach dàta. Tha e mar a leanas:

Next:

• gairm bogsa "mion-sgrùdadh dàta";
• a thaghadh "Regression" earrann;
• an uinneig "Input ceada Y» rianachd caochlaideach an urra ri raon luachan bho colbh G;
• briog air an ìomhaigheag le saighead dhearg air an làimh dheis air an uinneig "Input ceada X» iomallach agus air duilleig a h-uile raon de luachan colbh B, C, D, F.

Mark a 'phuing "New duilleag-obrach" agus briog "OK".

Faigh regression airson mion-sgrùdadh air an obair seo.

Tha an sgrùdadh air toraidhean agus co-dhùnaidhean

"Collect" cruinn bho na dàta a thoirt seachad gu h-àrd air an duilleig Clàr Excel giullachair regression co-aontar:

SD = 0,103 0,541 + SOF * * VO - 0.031 * VK + 0,405 0,691 + VD * * VZP - 265.844.

Ann an tuilleadh àbhaisteach riochd matamataigeach faodar a sgrìobhadh mar:

y = 0.103 * x1 + 0,541 * x2 - 0.031 * x3 + 0,405 0,691 + x4 * * X5 - 265.844

Dàta airson «MNIM» JSC a thoirt seachad anns a 'chlàr gu h-ìosal:

SOF, Togbhail	VO, Togbhail	VK, Togbhail	VD, Togbhail	VZP, Togbhail	JV, Togbhail
102,5	535,5	45,2	41,5	21,55	64,72

Àite iad do regression co-aontar, fhuair figear de 64,72 millean dhollairean. Tha seo a 'ciallachadh gu bheil an earrann JSC «MNIM» Cha bu chòir a cheannach, oir tha an cosgais ga math overpriced aig 70 millean dhollairean.

Mar a chì sibh, cleachdadh cliath-dhuilleag "Excel" agus a 'co-aontar regression cead fiosraichte a dhèanamh co-dhùnadh a thaobh an advisability gu math sònraichte ghnothach.

A-nis tha fios agaibh dè a regression. Eisimpleirean gu Excel, a dheasbad gu h-àrd, bidh cuideachadh a thoirt dhut ann am fuasgladh cheistean practaigeach de econometrics.