Mar a lorgas tu farsaingeachd triantan isosceles

Uaireannan tha a 'cheist ciamar a gheibh an sgìre triantan co-chasach, a' seasamh a-mhàin Chan eil na sgoilearan no oileanaich, ach ann am fìor, practaigeach beatha. Mar eisimpleir, rè an togail, feumar crìoch a chur air a 'phàirt aghaidh, a tha fon mhullach. Ciamar as urrainn dhomh an tomhas de stuth a dh 'fheumas mi a thomhas?

Gu math tric le gnìomhan co-ionann, luchd-ciùird a tha ag obair le aodach no aodach leathair. Às deidh na h-uile, tha mòran de na mion-fhiosrachaidh a tha ri lorg don mhaighstir, dìreach air cumadh triantan isosceles.

Mar sin, tha grunn dhòighean ann gus cuideachadh le farsaingeachd triantan isosceles a lorg. Is e a 'chiad fhear a bhith a' cunntadh a bunait agus a h-àirde.

Airson am fuasgladh, feumaidh sinn togail airson soilleireachd an triantan MNP leis a 'bhonn MN agus an àirde PO. Nise, cuiridh sinn crìoch air rudeigin anns an dealbh: bho phwynt P tarraing loidhne a tha co-shìnte ris a 'bhonn, agus bho phuing M - loidhne co-shìnte ris an àirde. Is e an t-àite eadar-cheangail Q. Gus faighinn a-mach ciamar a lorgar triantan isosceles a lorg, feumaidh sinn beachdachadh air an MOPQ quadrailateral a tha a 'leantainn, far a bheil taobh an triantain a th' ann am BP mu thràth.

An toiseach dearbhaidh sinn gur e ceart-cheàrnach a tha seo. Bho thog sinn e sinn fhìn, tha fios againn gu bheil taobh taobhan MO agus OQ co-shìnte. Agus tha taobhan QM agus OP co-shìnte cuideachd. Tha an ceàrn POM dìreach, agus mar sin tha an ceàrn OPQ cuideachd na loidhne dhìreach. Mar thoradh air an sin, is e ceart-cheàrnach a th 'ann. Chan eil lorg air an sgìre aice doirbh, tha e co-ionann ri toradh PO air OM. Tha OM na leth-stèidh aig an triantan seo MPN. Tha e a 'leantainn gu bheil an raon den ceart-cheàrnach a thog sinn co-ionnan ris an leth-thoradh de dh' àirde triantan ceart-cheàrnach air a bhonn.

Is e an dàrna ìre den trioblaid a tha romhainn, mar a cho-dhùinear farsaingeachd triantain, dearbhadh gu bheil an ceart-cheàrnach a fhuair sinn a 'freagairt ri triantan a tha air a thoirt seachad, is e sin, gu bheil farsaingeachd an triantain cuideachd co-ionann ri leth-thoradh a' bhun-stèidh agus an àirde.

Leig leinn coimeas a dhèanamh eadar triantan PON agus PMQ airson an toiseach. Tha iad le chèile ceithir-cheàrnach, oir tha an ceàrn cheart ann an aon dhiubh air a chruthachadh leis an àirde, agus is e an ceàrn cheart anns an fhear eile ceàrn a 'cheàrnach-cheàrnach. Tha na h-ioma-lobhain anns na taobhan de thriantan isosceles, mar sin, cuideachd co-ionnan. Tha na cateches PO agus QM cuideachd co-ionann ri taobhan co-shìnte an ceart-cheàrnach. Mar sin, tha an dà chuid an triantain PON, agus an triantan PMQ co-ionnan ri chèile.

Tha an raon den ceart-cheàrnach QPOM co-ionnan ris na ceàrnaidhean de na triantanan PQM agus MOP san t-sùim. Le bhith a 'cur an triantan QPM air adhart leis a' thriantan PON, gheibh sinn a-steach gu h-iomlan an triantan a thugadh dhuinn airson toradh na teòirim. A-nis tha fios againn ciamar a lorgar triantan isosceles air stèidh agus àirde - gus an leth-thoradh aca a thomhas.

Ach faodaidh tu ionnsachadh mar a lorg thu farsaingeachd triantan isosceles air a 'bhonn agus an taobh. An seo cuideachd, tha dà roghainn ann: teòirim Geron agus Pythagoras. Bidh sinn a 'smaoineachadh air an fhuasgladh a' cleachdadh teòirim Pythagorean. Mar eisimpleir, leig dhuinn an aon triantan PMN isosceles leis an àirde PO.

Anns a 'thriantan ceart-cheàrnach, is e POT MP an hypotenuse. Tha a ceàrnag co-ionann ri suim nan ceàrnagan de PO agus OM. Agus bho tha OM a 'dèanamh leth den bhonn, a tha fios againn, is urrainn dhuinn gu furasta a lorg OM agus àrdachadh air an àireamh cheàrnagach. Le bhith a 'toirt air falbh an àireamh a gheibhear bhon cheàrnag den hypotenuse, gheibh sinn a-mach dè an ceàrnag den chas eile, a tha anns a' thriantan isosceles an àirde, co-ionann. A'faighinn na freumh ceàrnagach de eadar-dhealachadh agus fios àirde de triantan ceart, faodaidh sibh an fhreagairt air a 'ghnìomh-obrach a chur air thoiseach oirnn.

Feumaidh tu dìreach an àirde aig a 'bhonn a iomadachadh agus roinn an toradh a thig gu leth. Carson a bu chòir seo a dhèanamh, mhìnich sinn anns a 'chiad dreach den dearbhadh.

Tha e a 'tachairt gum feum thu àireamhachadh a dhèanamh air an taobh agus air an oisean. An uairsin lorg sinn an àirde agus an t-ionad, a 'cleachdadh an fhoirmle le peacaidhean agus cosines, agus, a-rithist, iomadachadh iad agus roinn an toradh gu leth.