Iomaill de dhreuchdan - an cànan sìmplidh mu dheidhinn an iom-fhillte

Tuigsinn dè tha a 'phuing extremum de ghnìomh chan fheum fios a bhith agad mu an làthair a' chiad agus an dàrna fo-stuth agus a 'tuigsinn an corporra ciall. A 'chiad dh'fheumas sibh a' tuigsinn na leanas:

• extrema na dreuchd a mheudachadh, no, air an làimh eile, a lùghdachadh luach an gnìomh ann an arbitrarily beag nàbachd;
• aig a 'extremum bu chòir beàrn gnìomh.

Agus a-nis an aon rud, ach ann an cànan sìmplidh. Seall air a 'ghob an peann. Ma tha an cas suidhichte dìreach deireadh sgrìobhadh os a cheann, an uair sin a 'chuid as motha de na ball bidh meadhan extremum - a' phuing as àirde. Anns a 'chùis seo sinn a' bruidhinn mu dheidhinn a 'char as àirde. Nise, ma thionndaidheas tu an sgrìobhadh sìos an deireadh, agus an uair sin am ball a bhios aig a 'char as lugha seredke mar-thà a choileanadh. A 'cleachdadh am figear seo, clàraichte a dh'fhaodadh a bhith an làthair airson cloc pàipearachd peansail. So extrema na dreuchd - tha e an-còmhnaidh a riatanach: a brosnachail no ìosal. Tha faisg air làimh phàirt de diagram a dh'fhaodas a bhith arbitrarily biorach no rèidh, ach feumaidh e ann air gach taobh, ach sa chùis seo, a 'phuing a tha a' bheinn. Ma tha an clàr a tha an làthair ach air aon taobh, a 'phuing seo extremum cha bhi, fiù' s ma air aon taobh de na h-extremum a choinneachadh. A-nis tha sinn a 'sgrùdadh a' cho fuar de dhreuchdan bho saidheansail sealladh. Mar sin a 'phuing a dh'fhaodadh a bhith a' beachdachadh air an extremum, tha e riatanach agus gu bheil gu leòr:

• a 'chiad fo-stuth a tha co-ionnan ri neoni no nach ann aig a' phuing;
• a 'chiad fo-stuth atharrachaidhean clàradh a-steach aig an ìre seo.

Cor na h-làimhseachadh caran eadar-dhealaichte a thaobh fo-stuthan àrd-ìre gnìomh a tha differentiable aig a 'phuing a tha e gu leòr gum bi an corra-òrdugh fo-stuth, neo-ionann gu neoni a dh'aindeoin' s gu bheil a h-uile fo-stuthan de ìsle òrdugh agus gum bu chòir neoni. 'S e seo a' chuid as sìmplidh eadar-mhìneachadh theorems bho na leabhraichean aig àrd ìre matamataig. Ach tha e riatanach a bhith a 'soilleireachadh puing seo mar eisimpleir airson nan daoine cumanta. Tha a 'bhunait a tha àbhaisteach parabola. Outset aig neoni puing a tha a 'char as lugha. ABAIR bit matamataig:

• a 'chiad fo-stuth (X ^{2) |} = 2x, 2x airson na neoni puing = 0;
• an dàrna sìolach (2x) ^| = 2, airson na neoni puing 2 = 2.

A leithid an dòigh shìmplidh dealbhan co-dhùnadh na h-extrema na dreuchd airson a 'chiad òrdugh agus àrd-ìre an òrdugh troimh. Faodaidh tu ris a seo a tha an dàrna sìolach 'S e dìreach an dearbh fo-stuth neònach òrdugh, neo-ionann gu neoni, a chaidh an ainmeachadh dìreach os cionn. Nuair a thig e mu anabarran obair air dà caochladairean, feumar suidheachaidhean a choinnich an dà chuid airson argamaidean. Nuair a tha generalization, an uair sin ann an cùrsa a tha na pàirt troimh. Tha sin riatanach airson an robh an extremum aig a 'phuing gu bheil an dà chiad troimh tha neoni, no co-dhiù aon dhiubh idir. Airson fhoghainteachd làthaireachd extremum rannsachadh a chur an cèill a 'riochdachadh a' bhathar an eadar-dhealachadh an dara òrdugh agus ceàrnag an dàrna measgaichte-òrdugh fo-stuth gnìomh. Ma tha an abairt seo nas mò na neoni, extremum an uair sin a 'tachairt, agus ma tha co-ionnan ri neoni, agus an uair sin a' cheist fhathast fosgailte, agus am feum a bharrachd a dhèanamh sgrùdaidhean.