Damped oscillation

Oscillatory pròiseasan timcheall air an neach anns gach àite. Iongantas seo air sgàth gu bheil, an toiseach, ann an nàdar, tha iomadh àrainneachdan (corporra, ceimigeach, bheairteach, msaa), anns a bheil crathadh a 'tachairt, a' gabhail a-steach damped oscillations. San dara àite, ann an da-rìribh mun cuairt oirnn tha caochladh mòr de oscillating siostaman aig a bheil fìor bith ceangailte ris a 'oscillatory pròiseasan. Tha na pròiseasan a tha mun cuairt oirnn uile, tha iad a 'comharrachadh an t-sruth-dràsta ann an uèirichean, solas phenomena, tonn propagation, agus tuilleadh. Ann an deireadh, tha an duine fhèin, no an àite corp an duine, a tha an siostam oscillating, aig a bheil am beatha a thoirt seachad le diofar sheòrsaichean de chaochlaidhean - bhuille-cridhe, anail, fuil a chuairteachadh, buill gluasad.

Uime sin, tha iad a 'dèanamh diofar saidheansan, gabhail a-steach eadar-chuspaireil. Tha sìmplidhe agus tùsail san rannsachadh seo saor an-asgaidh crathadh. Tha iad air an comharrachadh le sgìths na vibrational lùth de na cuisle, mar sin, stad iad mu dheireadh thall agus a chionn leithid atharrachaidhean a tha an co-dhùnadh le bun-bheachd damped oscillations.

Ann an oscillatory siostaman cothromach a 'tachairt call lùth phròiseas (ann an siostaman meacanaigeach - air sgàth suathadh ann an uisge - air sgàth an làthair an aghaidh an dealain). 'S e sin carson a tha leithid damped oscillations nach urrainn a bhith air an seòrsachadh mar sheirmeach. Leis a 'chiad aithris, faodaidh sinn an cèill mhatamataigeach tha a' tighinn, mar eisimpleir, dòighean obrach a 'damped oscillations foirmle a chur an cèill mar: F = - RV = -r dx / DT. Ann an fhoirmle seo, r aghaidh coefficient, daonnan luach. A rèir na foirmle, faodaidh sinn a cho-dhùnadh gu bheil luach an velocity (V) airson an t-siostam ann an co-roinn ris an aghaidh luach. Ach an làthair an t-soidhne "-" a 'ciallachadh gu bheil am forsa Vector (F) agus luaths a tha eadar-mheasgte de nàdar.

Cur an gnìomh co-aontar dàrna Newton Lagh, agus a 'gabhail a-steach buaidh an aghaidh feachdan, an co-aontar samhlachail damped oscillation gluasad a' phròiseas a 'toirt an riochd a leanas: an làthair an aghaidh feachd Tha an fhoirm: d ^ 2x / dt2 + 2β DT / DT + ω2 x = 0. Anns an foirmle β - damping coefficient, a 'sealltainn an ìre seo oscillatory ìre den phròiseas.

Gu math coltach co-aontar Gheibhear airson electric cuairt, a 'gabhail a-steach damping agus a chur ris an taobh chlì na bholtaids drop air feadh an resistor Ùr. A mhàin ann an suidheachadh seo, an t-eadar-dhealachadh co-aontar nach eil sgrìobhte airson an t-àm a chothromachadh (t), agus gus cosgais an capacitor q (t); suathadh coefficient r Tha àite an t-dealain cuairt aghaidh R; 2 anns β = R / L, far a bheil K - cuairt aghaidh, L - fad na slabhraidh.

Ma tha air bunait de na foirmlean a thogail an co-fhreagarrach grafaichean, chì thu gu bheil an graf damped oscillations tha glè choltach ri grafaigeachd-sheirmeach oscillations, ach an amplitude an oscillations mean air mhean a 'lùghdachadh exponentially.

Leis gu bheil oscillations Faodar cluich le oscillatory diofar siostaman agus a 'tachairt ann an diofar àrainneachdan, tha e riatanach a shònrachadh a sin, dè an seòrsa siostam sinn a' beachdachadh anns gach cùis. Bho staid seo an urra, chan ann a-mhàin air feartan sònraichte na oscillatory pròiseasan, ach tha mu choinneamh buaidh - nàdar de oscillations air a dhearbhadh le siostam fhèin agus a 'seòrsachadh àite. Tha sinn air, sa chùis seo, a 'beachdachadh air aon anns a bheil feartan an t-siostam fhathast atharrachadh aig àm an sgrùdaidh oscillatory phròiseas. Mar eisimpleir, tha sinn a 'gabhail ris gu bheil a' phròiseas chan eil atharrachadh a 'elasticity an t-earrach, an fhorsa air iom-tharraing an gnìomh air a' luchdadh, agus dealain siostaman fhathast an aon rèir air an aghaidh an astar no luathachadh an oscillating luachan. A leithid oscillatory na siostaman a tha air ainmeachadh mar sreathach.