Ciamar a pàipeir a dhèanamh polyhedron. Polyhedra Pàipear - sgeama

Pàipear Ciùird - chan e a-mhàin caochladh cairtean agus iarrtasan a dhèanamh ann an riochd còmhnard bathar. Fìor tùsail figearan fhaighinn trì-thaobhach modail (photo 1). Mar eisimpleir, faodar a thogail de phàipear polyhedron. Beachdaich air cuid de na dòighean dheth, a 'cleachdadh diagraman agus dealbhan.

Eachdraidh cumaidhean

Àrsaidh matamataigeach saidheans a freumhachadh ann an àm a dh'fhalbh uainn, ann an amannan beairteas de sheann Ròimhe agus na Grèige. An uair sin, chaidh co-dhùnadh a 'ceangal an taobh teicnigeach de na feallsanachail. Uime sin, a rèir teagasg Plato (tè de na seann smaoinichean), gach aon de na polyhedra anns a bheil àireamh-ionann plèanaichean a 'riochdachadh aon eileamaid. Cumaidhean de thriantan - octahedron agus tetrahedron icosahedron - co-cheangailte ri èadhar, uisge agus teine, fa leth, agus a dh'fhaodadh a bhith air atharrachadh gu chèile air sgàth an ionannachd de aodainn, gach aon a tha trì apexes. Earth samhlachadh an hexahedron de cheàrnagan. A Dodecahedron, taing gu sònraichte pentagonal aodainn, sgeadaichte 'gabhail àite, agus tha e na shamhla dhen co-sheirm agus sìth.

Tha sinn cuideachd fios agaibh gu bheil aon de na Greugais matamataig Euclid a dhearbhadh san teagasg aige, "Toiseach" nua chur gu Platonic Teann-stuthan agus an cuid-seilbh "freagarrach"-steach dhan chruinne (photo 2). Tha e air a shealltainn bho pàipear polyhedron le pasgadh a serried eadar fichead equilateral triantain. Sgeama sealltainn pàtran airson saothrachadh figearan. Leig dhuinn beachdachadh air a h-uile ìre den obair air an cruthachadh an icosahedron.

sinn a 'dèanamh icosahedron

Tha icosahedron a dhèanamh suas de cho-ionann meud-triantain co-chasach. Faodaidh e bhith furasta cleachdadh pasgadh a chithear ann am Figear 2 lùb. Dèan ceart-cheàrnach duilleag pàipear. Tarraing air fichead ionann ann an meud agus cumadh thriantain, a 'cur riutha ann an ceithir sreathan. Anns a 'chùis seo, an aghaidh gach aon a thèid aig an aon àm a bhith a' phàrtaidh eile. Tha am pàtran a tha air a chleachdadh airson a bhith a 'dèanamh an preform. Bidh e eadar-dhealaichte bho ionad-lùb làthaireachd cuibhreannan airson bonding air a h-uile stocan chraobhan. Gèarr pàipear bàn, paisg e sìos an lines. Dèanamh polyhedron a dhèanamh de phàipear, geàrr-cuairt air an fhìor sreathan nam measg fhèin. Anns a 'chùis seo an vertices thriantain ceangal ri aon phuing.

Regular polyhedra

A h-uile h-àireamhan a tha eadar-dhealaichte bho chèile eadar-dhealaichte àireamh de nithan agus foirm aca. A bharrachd, tha cuid de mhodailean Faodar pasgadh bho aon duilleag (mar a tha air a mhìneachadh ann an Eisimpleir dèanamh icosahedron) eile - ach tro chruinneachadh de ghrunn modalan. Beachdachadh gu cunbhalach clasaigeach polyhedra. Bho am pàipear-dhùnaidhean, a 'cumail ri prìomh riaghailtean co-chothromachd - an làthair an teamplaid tur-ionann aodainn. Tha còig prìomh sheòrsaichean de fhigearan. Tha an clàr a leanas a 'toirt seachad fiosrachaidh mu ainmean aca, àireamhan agus cumaidhean de aghaidhean:

Tha diofar chumaidhean

Air bunait de na còig ghnèithean a tha air an liostadh, a 'cleachdadh sgilean agus mac-meanmhainn, luchd-ciùird furasta a dhealbhadh mòran diofar modailean a-mach à pàipear. Tha polyhedron dh'fhaodadh a bhith gu math eadar-dhealaichte bho na h-àrd-mhìneachadh còig pìosan ga chruthachadh aig an aon àm a 'cleachdadh diofar aghaidhean, leithid ceàrnagan agus triantain. Mar bhuidheann fhleòdradh fhaighinn. Agus ma tha aon no barrachd aghaidhean a chall, gheibh thu fosgailte cumadh a faicinn mar an dà chuid taobh a-muigh agus a-staigh. Airson a 'dèanamh cruaidh a' cleachdadh mhodailean sònraichte pàtranan snaighte o tiugh, math a chumail ann an cumadh, pàipear. A dhèanamh agus a sònraichte polyhedra pàipear. Sgeamaichean leithid bathar gabhail a-steach an làthair a bharrachd protruding modalan. Leig dhuinn beachdachadh air dòighean gus a thogail fìor bhrèagha figear air an eisimpleir de Dodecahedron (photo 3).

Ciamar a dhèanamh le pàipear polyhedron dheug stùcan: a 'chiad dòigh

Tha am figear seo a ghairm stellated Dodecahedron. Tha gach a vertices aig a tha bunait cunbhalach Phentagon. Uime sin, dèan dà dhòigh leithid polyhedra pàipear. airson a 'dèanamh chuairtean eadar-dhealaichte a-eigin bho chèile. Anns a 'chiad chùis e aon phìos (dealbh 4), mar thoradh air a pasgadh a' tionndadh deireadh a 'ghnothaich. A bharrachd air na prìomh aghaidhean a tha an làthair ann an àireamh an ceangal pàirt airson bonding, leis am bheil am figear ga cheangal a-steach air aon fad. Airson a 'dèanamh de polyhedron dàrna slighe a dhèanamh air leth ioma pàtranan. Beachdaich air a 'phròiseas ag obair ann an mionaideach.

Ciamar a dhèanamh polyhedron a dhèanamh de phàipear: an dara dòigh

Fabricate dà phrìomh teamplaid (photo 5):

- First. Tarraing an cearcall air an t-siota agus ga roinn air feadh ann an dà phàirt. Aon bhios na bhunait airson pàtran, an dàrna arc sguabadh às sa bhad airson goireasachd. Divide am pìos ann an còig pàirtean co-ionnan a chuingealachadh agus radius na croise a h-uile earrannan. Tha iad seo toradh ann an bannaichte còmhla chòig ionann triantain co-chasach. Tarraing faisg ri taobh an earrann meadhan an dearbh aon semicircle, ach ann an sgàthan ìomhaigh. Tha am pàirt a lùghdachadh nuair a tha a 'coimhead mar dhà cònaichean. Dèanaimh coltach pàtrain ann a h-uile sia dhiubh. Airson gluing iad a 'cleachdadh an dàrna pàirt, a thèid a chur a-staigh.

- Second. Tha am pàtran seo - còig-bhiorach rionnaig. Lean an aon dusan pìosan. Dèanamh polyhedron, gach aon de na rionnagan upwardly crom deireadh air an cur am broinn na bideanach pàirtean agus tha e a 'cumail ris an aghaidh.

Làn-asgaidh figear fhaighinn le bhith a 'ceangal a bharrachd dùbailte bacaidh earrannan den phàipear, a' gabhail a-staigh. Modaileadh bathar tha duilgheadasan gu leòr a dhèanamh orra eadar-dhealaichte ann am meud. Crìochnaichte modail de phàipear polyhedra nach eil cho furasta a mheudachadh. Chan eil e gu leòr dìreach a dhèanamh cuibhreannan airson a h-uile taobh a-muigh crìochan. Feumaidh sinn a bhith air a shreap fa leth gach aon de na aghaidh. Chan eil ach san dòigh seo tha e comasach fhaighinn leudachadh lethbhreac a 'chiad mhodail. Cleachdadh an dàrna dòigh saothrachaidh a polyhedron e, tha e tòrr nas fhasa, seach gum bi e gu leòr airson a mheudachadh a 'chiad workpiece, a tha air a thaisbeanadh a tha a dhìth uile gu pàirtean.